1、已知点A(a,3),B(﹣3,b),若点A、B关于x轴对称,则点P(﹣a,﹣b)在第_____象限,若点A、B关于y轴对称,则点P(﹣a,﹣b)在第_____象限.( )
A. 一、三 B. 二、四 C. 一、二 D. 三、四
2、在平面直角坐标系中,点A(m,- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称,则点(m, n)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3、数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题可迎刃而解,且解法简洁.如图,直线y=3x和直线y=ax﹣b交于点(1,3),根据图象分析,3x>ax﹣b的解集为( )
A.x>1
B.x<1
C.x>3
D.x<0
4、下列四个图案中,不是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
5、下列四个命题中,真命题是( )
A.如果,
,那么
B.平面内点与点
关于
轴对称
C.三角形的一个外角大于这个三角形中的任何一个内角
D.三角形的任意两边之和一定大于第三边
6、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、八年级一班与二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:
班级 | 参加人数 | 中位数 | 平均数 | 方差 |
一 | 49 | 84 | 80 | 186 |
二 | 49 | 85 | 80 | 161 |
某同学分析后得到如下结论:
①一班与二班学生平均成绩相同;
②二班优生人数多于一班(优生线85分)
③一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③
8、若,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列条件不能判定四边形是平行四边形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,一个圆桶,底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫从下底点A处爬到上底B处再回到A处,则小虫所爬的最短路径长是( )(取3)
A.60cm
B.40cm
C.30cm
D.20cm
11、观察下面一列分式:…根据你的发现,它的第2019项是_______,.
12、如图,在△ABC中,AB=8,AC=5,AD是∠BAC的角平分线,点D在△ABC内部,连接AD、BD、CD,∠ADB=150°,∠DBC=30°,∠ABC+∠ADC=180°,则线段CD的长度为________.
13、分式和
的最简公分母是______.
14、如图,平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,分别以点A和点C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交AB于点E,交CD于点F,连接CE,若AD=6,△BCE的周长为14,则CD的长为_________.
15、如图,在中,点
是
上一动点,
,
的垂直平分线分别交
,
于点
,
,在点
的运动过程中,
与
的大小关系是
______
(填“>”“=”或“<”).
16、如图,A(3,0),B(2,2),以AO,AB为边作平行四边形OABC,反比例函数经过C点,则m为_______________.
17、计算的结果为______.
18、如图,对折矩形纸片,使
与
重合得到折痕
,将纸片展平,再一次折叠,使点A落到
上的点G处,并使折痕经过点B,交
于点H,交
于点M.已知
,则线段
的长度为________.
19、若=0,则x=___.
20、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(2,1),(1,3)、(1,3),(4,2),请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为_________.
21、在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,小正方形的项点叫做格点,连接任意两个格点的线段叫做格点线段.
(1)如图1,已知格点线段AB,CD.请添加一条格点线段EF,使它们构成轴对称图形;
(2)如图2,已知格点线段AB和格点C,在网格中找一个格点D,使格点A,B,C,D四点构成中心对称图形,并直接写出你所画的四边形的面积.(画出一种即可)
22、在边长为10的等边△ABC中,点P从点B出发沿射线BA移动,同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动,点P、Q移动的速度相同,PQ与直线BC相交于点D.
(1)如图①,当点P为AB的中点时,
①求证:PD=QD;
②求CD的长;
(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P、Q在移动的过程中,试确定BE、CD的数量关系,并说明理由.
23、如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A. 点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.
(1)点M、N运动_________秒后,△AMN是等边三角形?
(2)点M、N在BC边上运动时,运动_______秒后得到以MN为底边的等腰三角形△AMN?
(3)M、N同时运动几秒后,△AMN是直角三角形?请说明理由.
24、如图,在小正方形的边长为1的正方形网格中,点A,B在格点上.
(1)线段的长是______;
(2)在网格中用无刻度的直尺,以为边画矩形
,使这个矩形的面积是
(要求:保留画图痕迹).
25、为了我市创建全国文明城市,区里积极配合,计划将道路两旁的人行道进行改造,经调查知:若该工程由甲工程队单独做刚好在规定时间内完成;若该工程由乙工程队单独完成,则所需天数是规定时间的1.5倍,如果甲,乙两工程队合作20天后,那么余下的工程由乙工程队单独来做还需10天才能完成
(1)问:区里完成这项工程规定的时间是多少天?
(2)已知甲工程队做一天需付给工资4万元,乙工程队做一天需付给工资3万元.现该工程由甲、乙两工程队合做来完成,区里准备了工程工资款170万元,清问区里准备的工程工资款是否够用?