宝鸡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算中，正确的是（　　）

A. a2×b3=ab5    B. （3a3）2=6a6    C. a6×a2=a12    D. ﹣3a×2a=﹣6a2

2、已知点在第二象限，则x的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（       ）

A．11

B．14

C．16

D．9

4、下列标志中，属于轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果为（             ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（        ）

A．-4的平方根是

B．的算术平方根是

C．的平方根是

D．0的平方根与算术平方根都是0

7、把点(3，－2)关于x轴的对称点向下平移3个单位，所得点的坐标为(　　)

A. (6，－2)   B. (0，－2)   C. (3，－1)   D. (3，5)

8、如图，点、、在正方形网络中的格点上，每个小正方形的边长为1，则网格上的三边中，，边长为无理数的边数有（   ）

A. 0条   B. 1条   C. 2条   D. 3条

9、如图，有一池塘，要测量池塘两端，的距离时，可先在平地上取一个可以直接到达和的点．连接并延长到，使．连接并延长到，使．可证明，从而得到，则测得的长就是两点，的距离．判定的依据是(       )

A．“边边边”

B．“角边角”

C．“角角边”

D．“边角边”

10、已知点，和点，都在函数的图象上，且，那么与的大小关系是（        ）

A．

B．

C．

D．无法确定

11、若点和点关于原点对称，则的值为________．

12、化简的结果是_________．

13、埃及金字塔、屋顶、埃菲尔铁塔等建筑中都能找到三角形的形状，这是由于三角形具有_________.

14、若、都是实数，且，则=____．

15、如图，CD，BE是的高，点P是BC边的中点，连接DP，EP，若，则EP的长是______．

16、比较大小：﹣3   ﹣2．

17、如图，等腰底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则的周长最小值为_____cm．

18、如图，绕点A顺时针旋转100°得到，若，则______°．

19、如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝_____ 度．

20、一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则原三位数为______．

21、某通讯公司就手机流量套餐推出两种方案，如下表：

两种方案每月所需费用（元）与每月使用流量之间的函数图像如右图所示：

(1)填空：________，________，__________；

(2)在方案二中，当每月使用流量超过时，求每月所需费用y（元）与每月使用流量之间的函数关系式；

(3)结合图像，在这两种方案中，当每月使用流量x为多少时，选择方案二更划算？请说明理由．

22、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于点D．求证：AB=DC．

23、先化简，再求值：，其中是满足的最大整数.

24、如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．（这几何模型具备“一线三直角”）如图1：

（1）①请你证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的长；

（2）迁移：如图2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE＝　 　．（不要求写过程）

25、我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。

（1）求每个甲种规格的排球和每个已汇总规格的足球的价格分别是多少元？

（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？