呼伦贝尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图△ABC中，∠C=90°，BC=AC,AD平分∠CAB,交BC于点D，DE⊥AB于点E，且CD=6cm，则DE的长为 （ ） ．

A.9 B.3 C.12 D.6

2、某市射击队进行队内测试，甲、乙、丙、丁四人进行十轮射击后，每个人的十次成绩的平均分和方差如下表所示：

则哪位队员的成绩更好（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、如图，在中，，，．点，，分别是边，，的中点；点，，分别是边，，的中点；…；以此类推，则第2021个三角形的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是的外接圆，已知，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于的一元二次方程的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

7、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（       ）

A．200（1－x）2＝162

B．200（1＋x）2＝162

C．162（1＋x）2＝200

D．162（1－x）2＝200

8、下列语句中是命题的是（   ）

A.作线段AB=CD B.两直线平行

C.对顶角相等 D.连接AB

9、如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（　　）

A. AB//CD   B. ∠ABC=∠CDA   C. ∠A=∠C   D. AD//BC

10、计算 的结果是(　　)

A. B. C. D.

11、如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE＝50米，则AB＝_________米．       

12、点A（1，m），B（2，n）是直线y＝﹣3x上的两点，则m___n．（填＜，＞或＝）

13、当x__________时，式子有意义

14、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的．已知，正方形的面积为．连接AC，交于点P，交于点Q，连接．则图中阴影部分的面积之和为______．

15、在实数，0.1，，，中，无理数有____个．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点E为AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠，点A落在A'处，点D、A'、B恰好在一条直线上，连接A'C，若F、G分别为A'C、BC的中点，连接FG，则FG的长为 _____．

17、如图，矩形中，，将矩形沿直线折叠，使点C与点A重合，折痕交于点E，交于点F，设，，则y关于x的函数关系式为________．

18、一扇窗户打开后，用窗钩就可将窗户固定，其几何原理是_______．

19、为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50，40，30，70，60，则这组数据的平均数是_________．

20、如图，已知△ABC，现将边BA延长至点D，使AD=AB，延长AC至点E，使CE=2AC．延长CB至点F，使BF=3BC，分别连结DE，DF，EF，得到△DEF，若△DEF的面积为36，则阴影部分的面积和为_____________

21、因式分解：

（1）3x2﹣3；

（2）x（x﹣4y）+4y2．

22、如图，在中，边上的垂直平分线相交于点P．求证：点P在的垂直平分线上．

23、

24、如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，

求证：BD=EC+ED

25、如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形．若点P以1cm/s的速度从点B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿△ABC的边运动，运动时间为6秒．

（1）试求出运动到多少秒时，直线PQ与△ABC的某边平行；

（2）当运动到t1秒时，P、Q对应的点为P1、Q1，当运动到t2秒时（t1≠t2），P、Q对应的点为P2、Q2，试问：△P1CQ1与△P2CQ2能否全等？若能，求出t1、t2的值；若不能，请说明理由．