安顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数为（       ）．

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

2、若a，b，c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|＝( )

A. 3a－b－c   B. －a－b＋3c   C. a＋b＋c   D. a－3b＋c

3、如图，中，，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，则的周长为（ ）

A．8

B．4

C．12

D．16

4、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A. (a+b)2=a2+2ab+b2   B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. （a+b）（a﹣b）= a2﹣b2   D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

5、一个正多边形的一个内角是其外角的3倍，则正多边形的边数为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．12

6、下列式子中，是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形纸片中， ， ，将矩形纸片折叠，使点落在边上的点处．折痕为，此时，若点， 是边上的两个动点，且不与点， 重合， ，当四边形的周长最小时，最小周长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、下列等式成立的是（          ）

A．+=

B．=

C．=

D．=-1

9、将分式中的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值（       ）

A．扩大到原来的倍

B．扩大到原来的倍

C．不变

D．缩小到原来的

10、若，则x=（   ）

A．7 B．-1    C．7或-1   D．无法确定

11、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．当轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则货车从甲地出发_______小时后与轿车相遇（结果精确到0.01）

12、已知△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝12，则AC＝_____．

13、若与最简二次根式可以合并，则___________．

14、如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= ．

15、已知菱形ABCD，两条对角线AC=6cm，DB=8cm，则菱形的周长是 cm，面积是   cm2．

16、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______

17、－（a3）4=_____．

18、化简：______．

19、如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．

20、点是一次函数与反比例函裂图像的交点，其_____________．

21、（1）如图1，点E为中边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺在上找一点F，使得；

（2）如图，已知点M在直线l外，点N在直线l上，完成下列问题：

①请用无刻度的直尺和圆规，以线段为一条对角线作菱形，使菱形的边落在直线l上（要求保留作图痕迹，不写作法）；

②若点M到直线l的距离为4，的长为5，求这个菱边长．

22、如图1，由单位小正方形拼成的的大正方形中．已知，，．

(1)在图2中求作，使得．（写出结果，不要求写作法）

(2)在图3中求作，使得．（写出结果，不要求写作法）

23、某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：

（1）请计算小王面试平均成绩；

（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．

24、某公司保安部去商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，查看定价后发现，购买一个应急灯和5个手电筒共需50元，购买3个应急灯和2个手电筒共需85元

(1)求出该品牌应急灯、手电筒的定价分别是多少元？

(2)经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的2倍还多8个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？

25、化简：（1）                      （2）