潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、适合下列条件的中，直角三角形的个数为（ ）

①，，；   ②，，；

③，；   ④，

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在△ABC 中，∠A、∠B、∠C 所对的边分别是a、b、c ，且，则下列说法正确的是（   ）

A.∠C是直角 B.∠B是直角 C.∠A是直角 D.∠A是钝角

3、如果，那么的值是( )

A.1 B. C. D.

4、如图，在中，，点D在边上，点E在内部，且是等边三角形，，若，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F在BC的延长线上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，BD，其中EF交CD于点G，下列结论：①∠DEF=45°；②△BCD≌△EDF；③若AB=3，AE=AB，则S△DEF=5；④若E为AB的中点，则．其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②③

6、如图，平行四边形ABCD的边AB在一次函数的图象上，若点C的坐标为（2，－2），则直线CD的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y=x－3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（　　　）

A. B. C. D.5

8、已知等腰三角形的一个底角为70°，则其顶角为（       ）

A．50°

B．60°

C．30°

D．40°

9、如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么（ ）

A. △ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1

B. △ABC是直角三角形，且斜边长2 为m

C. △ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定

D. △ABC不是直角三角形

10、如图，点，在线段上，与全等，点A与点，点与点是对应顶点，与交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝12，BC＝15，△ABC的面积是36，则DE的长是 _____．

12、已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值________．

13、若，，则_________．

14、在△ABC 中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C 的度数为_____．

15、如图，以△ABC的边AB为对角线构造矩形ADBE，连接DE分别交AB、AC于点O、点F，若F为AC中点，BD＝6，AD＝BC＝8，则EF＝______．

16、平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为 ___．

17、现有一块长dm，宽dm的长方形木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是4dm2和9dm2的正方形木板？______（填“能”或者“否”）．

18、分式，，的最简公分母是________.

19、如图，写出字母所代表的正方形面积，SA=____，SB=____.

20、如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为________，点B坐标为_________．

21、某城市对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨．按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月的用水量为x吨，应收水费为y元

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户居民5月份水费平均为每吨2.2元，问该户居民5月份用水多少吨？

22、如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线。

23、观察下列一组等式，解答后面的问题：

﹣1，

应用计算：

（1）利用上面的方法进行化简：；

（2）归纳：根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：＝　 　；

（3）拓展：＝　 　．

24、为让同学们了解新冠病毒的危害及预防措施，某中学共1200名学生举行了“新冠病毒预防”知识竞赛．期中将八（1）班参加本校知识竞赛的40名同学的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图表：

(1)表中______， ______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)本次知识竞赛，学校拟对得分在90分以上的学生进行表彰，请求出全校获得表彰的学生人数．

25、一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油50L，开始工作后，每小时耗油8L．

(1)写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的函数关系式．

(2)工作4h后，油箱中的剩余油量为多少升？