平凉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、小明星期日上午从家步行去重庆市图书馆还书再借书（重庆市图书馆和小明家在同一直线上），小明从家出发匀速走了一会儿后发现自己要还的书没带全，于是以相同的速度匀速折返回家，在家找了一会儿，拿上所有要还的书匀速跑向重庆市图书馆，则小明离家的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等腰三角形的两边长分别6cm和10cm，则它的周长为（   ）

A.10cm B.20 cm C.15cm D.22cm或26cm

3、下列计算中，正确的是（　　）

A．3﹣2=﹣6

B．

C．a﹣1•a﹣2=a2

D．

4、下列事件是必然事件的是（　　）

A. 抛掷一枚硬币，反面朝上    B. 13名同学中至少有两名同学出生的月份相同

C. 任意购买一张电影票，座位号是奇数    D. 打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”

5、已知是方程的解，那么k的值为（       ）

A．2

B．

C．1

D．

6、在下列各数，，0，，，中，无理数的个数有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列调查适合普查的是（ ）

A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量

B．某本书中某页的印刷错误

C．公民保护环境的意识

D．某批灯泡的使用寿命

8、如图，在一个规格为的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准边上的（ ）

A．点

B．点

C．点

D．点

9、平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数与另一个角的度数之间的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第二次捕捞100条，带标记的有9条；第三次捕捞l20条，带标记的有12条：第4次捕捞100条，带标记的有9条；第五次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内鱼的数量大约为（       ）

A．900

B．1000

C．1200

D．800

11、如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，.若为等腰三角形，则的度数为___________；

12、比较大小： ______.

13、计算：______．

14、如图在平行四边形中，如果，，的平分线交于点，交的延长线于点，则________．

15、若不等式组的解集中共有3个整数解，则的取值范围是_____．

16、已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0），（0，2），（2，0），则在第四象限的第四个顶点的坐标为___________.

17、_____________．

18、如图，在与中，与交于点，且，那么要使，只需添加的一个条件是_____________．（填一个即可）

19、已知直线y=(4－3m)x+m－4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式__________.

20、（2011山东烟台，17，4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

21、（教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容

(1)如图②，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点M，N分别在OB和OA上，连接PM和PN，若∠PMO+∠PNO＝180°，求证：PM＝PN；

(2)如图③中，BD平分∠ABC交AC于点D，若∠ABC＝60°，∠C＝45°，BD＝2，DC＝，直接写出的面积．

22、已知：平分，点、都是上不同的点，，，垂足分别为、，连接、．求证：

（1）

（2）．

23、已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为．

(1)如图1，连接、．求证四边形为菱形，并求的长；

(2)如图2，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止．在运动过程中，

①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值；

②若点、的运动路程分别为、（单位：，），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出与满足的数量关系式．

24、某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

若购进4张餐桌19张餐椅需要1360元；若购进6张餐桌26张餐椅需要1940元．

求表中a，b的值；

今年年初由于原材料价格上涨，每张餐桌的进价上涨了10元，每张餐椅的进价上涨了，商场决定购进餐桌30张，餐椅170张进行销售，全部售出后，要求利润不低于7380元，求m的最大值．

25、某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图是王老师从家到学校这一过程行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．

（1）学校离王老师家多远？从出发到学校用了多少时间？

（2）王老师吃早餐用了多少时间？

（3）王老师吃早餐之前的速度快还是吃完早餐之后的速度快？