淮安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论，①是等腰三角形；②；③若， ； ④.其中正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的有（       ）个

A．3

B．4

C．5

D．6

4、下列计算正确的是（　　）

A.（x+y）2＝x2+y2 B.（2m2）3＝6m6

C.（x﹣2）2＝x2﹣4 D.（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1

5、下列调查适合做普查的是（　　）

A．了解全国九年级学生身高的现状

B．了解一批灯泡的平均使用寿命

C．了解全球人类男女比例情况

D．检测长征运载火箭零部件的质量情况

6、下列四个等式：①；②；③；④．正确的是（       ）

A．①②

B．②④

C．③④

D．①③

7、点关于x轴对称的点的坐标（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算(3x－2)(2－3x)结果正确的是（    ）

A. 9x2－4    B. 4－9x2    C. －9x2＋12x－4    D. 9x2－12x＋4

9、如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在处，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若中不含x的一次项，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知为长方形纸片的边上一点，将纸片沿对折，点的对应点恰好在线段上.若，，则___________.

12、已知的三边分别为a、b、c，且满足，则c的取值范围是___________．

13、两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意列出的方程组为______．

14、如图，一个等腰直角三角形物件斜靠在墙角处（），若，，则点C离地面的距离是_____cm．

15、的相反数是_____________．

16、16的平方根为________ ；（－4)3的立方根是____________．

17、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为____cm

19、已知中，，且AB的长是周长的，那么______．

20、一次函数的图象平行于直线y＝2x＋5，且经过点(0，－3)，则此一次函数的表达式为________；

21、计算：

（1）；（2）

22、解分式方程：．

23、某校团委组织七年级和八年级共100名同学参加义卖活动，所获利润全部捐给贫困地区学生，七年级学生每人义卖平均获得净利润10元，八年级学生每人义卖平均获得净利润15元．为了保证义卖获得净利润总钱数不少于1200元，至少需要多少名八年级学生参加活动？

24、计算

（1）先化简，而从，0，1中选一个合活的数作为的值代入求值．

（2）解下列分式方程：

①  

②

25、如图1，和都是等腰直角三角形，，连接AM，BN，

(1)求证：

(2)连接AN，若，求AM的长；

(3)如图2，当点M恰好落在AB边上时，，三者的数量关系是___________．