三亚2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、把分式（均为正）中的的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（       ）

A．不变

B．变为原来的3倍

C．变为原来的

D．变为原来的

2、已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（  ）

A．﹣10.5 B．2 C．﹣2.5 D．﹣6

3、如图1，北京2022年冬季奥林匹克运动会会徽（冬梦）主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽（飞跃）主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体．

以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下：

已知：如图，和上一点．

求作：一个角等于，使它的顶点为，一边为．

作法：如图．

（1）在上取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

（2）以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）作射线．

则就是所求作的角．

此作图的依据中不含有（   ）

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.全等三角形的对应角相等

C.两直线平行同位角相等

D.两点确定一条直线

5、如图，在三角形纸片ABC中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，则△ABC为（ ）三角形．

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．无法确定

8、将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　）

A．变为原来的2倍

B．变为原来的4倍

C．不变

D．变为原来的一半

9、下列命题中，是假命题的是（　　）

A. 四个角都相等的四边形是矩形

B. 正方形的对角线所在的直线是它的对称轴

C. 对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形

D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

10、下列代数式，不是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若a＋b＝5，ab＝3，则2a2＋2b2＝_____．

12、对于关于x的分式方程

①若k＝1，则方程的解为________；

②若方程有增根且无解，则k的值为________；

③若方程的解为负数，请你写出符合条件的且互为相反数的两个k的值________．

13、如图，AB=AC，OB=CO，∠BAO=25º，则∠CAO=_______

14、已知x，y满足二元一次方程组，那么的值是______．

15、小明发现妈妈的耳环设计非常巧妙，如图1所示，其形状像中国数学家赵爽使用的弦图，用该弦图证明勾股定理在数学史上有着重要地位，将耳环中弦图顺时针旋转得到如图2图形，若这四个全等的直角三角形都有一个角为，且，则面积为______；将多个弦图如图3摆放，使得顶点，，，…，，，，，…，分别在直线和x轴上，则正方形的面积是______．

16、在中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动．点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在之间往返运动．两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．当时，运动时间________时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．

17、在中，，过点作于点，，则________．

18、如图，若，，，则的长是____．

19、已知点A（x1，y1）、B（x1―3，y2）在直线y＝―2x＋3上，则y1_____y2 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）

20、计算：______．

21、如图，在等边中，，点，分别为，的中点，点从点出发沿的方向运动，到点停止运动，作直线，记，点到直线的距离．

(1)按照下表中的值补填完整表格（填准确值）：

(2)在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点，用光滑曲线连结，并判断变量是的函数吗？

(3)根据上述信息回答：当取何值时，取最大值，最大值是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，4），点B的坐标是（6，2）．

(1)求△OAB的面积；

(2)点P从点O出发，沿O→A→B的方向运动到点B，当S△AOB＝2S△POB时，点P的坐标为 　 　（直接写结果）．

23、（1）计算：

（2）解方程：

24、列方程解应用题

八年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.

25、已知：如图，AB//ED，AB=DE，点F，点C在上，AF=DC．

（）求证：△ABC≌△DEF；

（）求证：BC//EF．