新竹2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，甲、乙两艘轮船同时从港口 出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东 方向航行，乙轮船向南偏西 方向航行． 已知它们离开港口 2时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船的平均速度为 （       ）

A．海里/时

B．20海里/时

C．海里/时

D．海里/时

2、问四个车标中，不是轴对称图形的为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，则BE的长是（       ）

A．4

B．3

C．4或8

D．3或6

4、下列说法正确的个数是

①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形.

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

5、某次自然灾害导致某铁路隧道被严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是（   ）

A. 只能用ASA   B. 只能用SAS   C. 只能用AAS   D. 用ASA或AAS

7、满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

B．AC＝1，BC＝2，AB＝

C．AC＝6，BC＝8，AB＝10

D．AC＝，BC＝2，AB＝

8、使有意义的实数的取值范围是（   ）

A．

B．且

C．且

D．且

9、下列图形中属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（   ）

A. (2x－2)(3x－4)=0 , ∴2x－2=0或3x－4=0

B. (x+3)(x－1)=1 ,∴x+3=0或x－1=1

C. (x－2)(x－3)=2×3 , ∴x－2=2或x－3=3

D. x(x+2)=0 ,∴x+2=0

11、计算所得的正确结果是_____．

12、如图，在中于点D，点P是线段AD上一个动点，过点P作于点E，连接PB，则的最小值为________.

13、如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件____________，证明全等的理由是________________________．

14、在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．

15、如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点. 已知，则的度数为___________.

16、如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD.若CD=3， ∠B=40°，∠CAD=25°，则点D到AB的距离为______

17、在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和＝___．

18、在矩形中，点E在边上，点F在边上，连接若， ，则的长为______________．

19、计算：﹣=   ．

20、若，是的中线，则的取值范围是___．

21、证明：等腰三角形的两个底角相等（请画出图形，并写出已知，求证和证明过程）

22、已知与构成一次函数关系，当时，，当时，．

（1）求与之间的一次函数关系式；

（2）当时的函数值．

23、移动公司推出两种话费套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分钟的通话时间，超过50分钟的部分每分钟收费0.2元，并约定每月最低消费40元(当月通话费用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月没有最低消费，但每分钟均收取0.4元的通话费用．若分别用y1，y2(单位：元)表示套餐一、套餐二的通话费用，用x(单位：分钟)表示每个月的通话时间．

(1)分别求出y1，y2关于x的函数表达式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并直接写出这两个函数图象的交点坐标；

(3)①结合图象，如何选择话费套餐才可使每月支付的通话费用较少？

②若小亮的爸爸这个月的通话费用是64元，求使用两种套餐的通话时间相差多少分钟．

24、已经，求下列各式的值：

(1)；

(2)

25、计算

（1）

（2）