芜湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（     ）

A．角角角

B．角边角

C．边角边

D．角角边

2、现有长为3，5，7，9的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有（   ）

A. 2种．    B. 3种    C. 4种    D. 5种

3、如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是(        )

A．AD =AB

B．S△CEB = S△ACE

C．AC、BC的垂直平分线都经过E

D．图中只有一个等腰三角形

4、如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（       ）

A．当时，它是矩形

B．当时，它是矩形

C．当时，它是正方形

D．当时，它是菱形

6、下列分式中，是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（　　）

A．x＝y

B．x＞y

C．x＜y

D．x≥y

8、如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.则下列结论:①△BEC≌△CDB,②△ABC是等腰三角形,③AE=AD,④点O在∠BAC的平分线上,其中正确的有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，已知在中，是边上的高线，平分交于点E，，则的面积等于（       ）

A．24

B．12

C．8

D．4

10、根据分式的基本性质，分式可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、统计得到的一组数据的最大值为218，最小值为100，取组距为15，可分成________组．

12、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．

13、4的算术平方根是____；27的立方根是____．

14、如图是由一系列直角三角形组成的螺旋形， ，则第n个直角三角形的面积为 _________ ．

15、如图，正方形的边长为4，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为．则_________．

16、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．

17、对于正整数，规定，例如：，，，…则 _______

18、已知，求的值____________．

19、已知点，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是______．

20、若函数y＝xm﹣2是y关于x的反比例函数，则m的值为___．

21、计算： ×﹣×.

22、已知：如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，且一次函数的图象与x轴交于点B．

（1）求m，a的值；

（2）求点B的坐标；

（3）求的面积．

23、如图，点B、C、D在同一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，CE＝5，CD＝2

(1)证明：△ABD≌△ACE；

(2)求∠ECD的度数；

(3)求AC的长．

24、计算．

25、分解因式

(1)；

(2)．