黄冈2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各组中的三条线段，能组成三角形的是(       )

A．1cm，2cm，5cm

B．3cm，3cm，3cm

C．2cm，2cm，4cm

D．3cm，4cm，9cm

2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算中，正确的是（　　）

A.a•a＝a B.（a）＝a

C.a÷a＝a D.（ab）＝a•b

4、已知不等式组无解，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、若分式有意义，则的取值范围是(　　　)

A. B. C. D.

6、甲、乙两地高速铁路建设成功.试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发.设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象分析出以下信息：①甲乙两地相距1000千米；②动车从甲地到乙地共需要4个小时；③表示的实际意义是动车的速度；④普通列车的速度是千米/小时；⑤动车到达乙地停留2小时后返回甲地，在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇.以上信息正确的是（   ）

A.①②④ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.②③⑤

7、下列从左到右的变形中，正确的是  （　　）

①②③④

A. ①和②   B. ①和③   C. ②和③   D. ②和④

8、如图，在RtABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则E长为（     ）

A．3cm

B．2.5cm

C．1.5cm

D．1cm

9、下列命题中，逆命题为真命题的是（   ）

A．如果两个角是直角，那么它们相等

B．邻补角互补

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．内错角相等，两直线平行

10、下列说法中正确的是（ ）

A.4的算术平方根是±2

B.－a一定没有平方根

C.－表示5的算术平方根的相反数

D.0.9的算术平方根是0.3

11、计算：__________．

12、如图，∠C＝90°，D是CA的延长线上一点，∠D＝15°，且 AD＝AB，则BC＝_____ AD．

13、若，则的平方根为 ______ ．

14、已知是方程的一个根，则的值为______．

15、如图，在四边形中，对角线分别为，，且于点，若，，则 _______．

16、若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为  

17、如图，菱形中，点O为对角线的交点，E、F、G、H 是菱形的各边中点，若，，则四边形 的面积为______．

18、为了庆祝改革开放40周年，展开改革开放的辉煌成就，某中学举办师生诗词创作大赛，从参赛作品中选出20篇优秀作品，原计划一等奖3篇，二等奖5篇，三等奖12篇，后经校长会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖篇数实际调整为：一等奖4篇，二等奖6篇，三等奖10篇，调整后一等奖每篇奖金降低10元，二等奖每篇奖金降低20元，三等奖每篇奖金降低30元，调整前一等奖金每篇奖金比三等奖每篇奖金多320元，则调整后一等奖每篇比二等奖每篇奖金多___________元。

19、在等腰中，，，则边上的高的长是______

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝20，点E在AD上且DE＝4.点G在AE上且GE＝8，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为____．

21、在△ABC中，AB = AC，在△ABC的外部作等边三角形△ABD，E为AB的中点，连接 DE并延长交BC于点F.

(1)如图1，若∠BAC = 90°，连接CD，求证：CD平分∠ADF；

(2)如图2，过点A折叠∠CAD，使点C与点D重合，折痕AM交EF于点M，若点M正好在∠ABC的平分线上，连接BM并延长交AC于点N，课堂上两个学习小组分别得出如下两个结论：①∠BAC的度数是一个定值，为100°；②线段MN与NC一定相等.

请你选择其中一个结论，判断是否正确?若正确，给予证明:若不正确，说明理由.

22、将下列各式分解因式

（1）12xy-3xz+3x

（2）

（3）

（4）

23、如图，以等边的边为腰作等腰，使，连接，若，请求出的度数．

24、如图，，，AC与BD相交于点O． 求证：．

25、如图，在平行四边形中，点、是对角线上两点，且．

求证：四边形是平行四边形．