1、下列各组中的三条线段,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,5cm
B.3cm,3cm,3cm
C.2cm,2cm,4cm
D.3cm,4cm,9cm
2、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列运算中,正确的是( )
A.a•a
=a
B.(a
)
=a
C.a÷a
=a D.(ab)
=a
•b
4、已知不等式组无解,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
5、若分式有意义,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
6、甲、乙两地高速铁路建设成功.试运行期间,一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车同时出发.设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象分析出以下信息:①甲乙两地相距1000千米;②动车从甲地到乙地共需要4个小时;③表示的实际意义是动车的速度;④普通列车的速度是
千米/小时;⑤动车到达乙地停留2小时后返回甲地,在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇.以上信息正确的是( )
A.①②④ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.②③⑤
7、下列从左到右的变形中,正确的是 ( )
①②
③
④
A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④
8、如图,在RtABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将
ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点
重合,AE为折痕,则E
长为( )
A.3cm
B.2.5cm
C.1.5cm
D.1cm
9、下列命题中,逆命题为真命题的是( )
A.如果两个角是直角,那么它们相等
B.邻补角互补
C.如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等
D.内错角相等,两直线平行
10、下列说法中正确的是( )
A.4的算术平方根是±2
B.-a一定没有平方根
C.-表示5的算术平方根的相反数
D.0.9的算术平方根是0.3
11、计算:__________.
12、如图,∠C=90°,D是CA的延长线上一点,∠D=15°,且 AD=AB,则BC=_____ AD.
13、若,则
的平方根为 ______ .
14、已知是方程
的一个根,则
的值为______.
15、如图,在四边形中,对角线分别为
,
,且
于点
,若
,
,则
_______.
16、若直角三角形斜边上的中线等于3,则这个直角三角形的斜边长为
17、如图,菱形中,点O为对角线的交点,E、F、G、H 是菱形
的各边中点,若
,
,则四边形
的面积为______.
18、为了庆祝改革开放40周年,展开改革开放的辉煌成就,某中学举办师生诗词创作大赛,从参赛作品中选出20篇优秀作品,原计划一等奖3篇,二等奖5篇,三等奖12篇,后经校长会研究决定,在该项奖励总奖金不变的情况下,各等级获奖篇数实际调整为:一等奖4篇,二等奖6篇,三等奖10篇,调整后一等奖每篇奖金降低10元,二等奖每篇奖金降低20元,三等奖每篇奖金降低30元,调整前一等奖金每篇奖金比三等奖每篇奖金多320元,则调整后一等奖每篇比二等奖每篇奖金多___________元。
19、在等腰中,
,
,则
边上的高
的长是______
20、如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=20,点E在AD上且DE=4.点G在AE上且GE=8,点P为BC边上的一个动点,F为EP的中点,则GF+EF的最小值为____.
21、在△ABC中,AB = AC,在△ABC的外部作等边三角形△ABD,E为AB的中点,连接 DE并延长交BC于点F.
(1)如图1,若∠BAC = 90°,连接CD,求证:CD平分∠ADF;
(2)如图2,过点A折叠∠CAD,使点C与点D重合,折痕AM交EF于点M,若点M正好在∠ABC的平分线上,连接BM并延长交AC于点N,课堂上两个学习小组分别得出如下两个结论:①∠BAC的度数是一个定值,为100°;②线段MN与NC一定相等.
请你选择其中一个结论,判断是否正确?若正确,给予证明:若不正确,说明理由.
22、将下列各式分解因式
(1)12xy-3xz+3x
(2)
(3)
(4)
23、如图,以等边的边
为腰作等腰
,使
,连接
,若
,请求出
的度数.
24、如图,,
,AC与BD相交于点O. 求证:
.
25、如图,在平行四边形中,点
、
是对角线
上两点,且
.
求证:四边形是平行四边形.