贵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列选项中，有稳定性的图形是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝5，设AB＝x，AD＝y，则x2+（y﹣5）2的值为（　　）

A．10

B．25

C．50

D．75

3、2021年我市有近4000名考生参加中考，为了调查这些考生的数学成绩的情况，从中随机抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A．这600名考生是总体的一个样本

B．每位考生的数学成绩是个体

C．近4000名考生是总体

D．600名学生是样本容量

4、有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，D是的中点，E，F分别在边上，且．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是(     )

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6、如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝3，BF＝1，则AC的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AD平分，BD平分， 于E， 交ED的延长线于点F.给出以下三个结论：①；②；③，其中正确的结论共有（    ）

A. 0个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

9、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、习近平总书记在全国教育大会上强调，要坚持中国特色社会主义教育发展道路．培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．枣庄某学校利用周未开展课外劳动实践活动．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（ ）

A．1.1，8

B．0.9，3

C．1.1，12

D．0.9，8

11、若分式无意义，则的值为__________．

12、如图，在边长为4的正方形中，点E、点F分别是、上的点，连接、、，满足．若，则的长为__．

13、如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．

14、张明同学在解关于x的分式方程的过程中，得到，则常数m的值为__________.

15、某注册平台三月份新注册用户为653万，五月份新注册用户为823万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为，则列出的方程是_______．

16、已知点和点关于轴对称，那么___________．

17、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．

18、如图，已知，P是射线上一动点（即Р点可在射线上运动），，则_______时，为直角三角形．

19、关于函数y＝（k﹣3）x+k，给出下列结论：

①此函数是一次函数；

②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3）；

③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是k＜0；

④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3，

其中正确的是_____；（填序号）

20、若是完全平方式，则__________．

21、计算：．

22、如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1＝　 　，S2＝　 　（只需表示，不必化简）；

(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式　 　；

(3)运用（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014．

23、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上

（1）请求边AB、AC、BC的长．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

24、如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒．

（1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？

（2）当于点时，求此时的值；

（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．

25、如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．

（1）当∠A=40°,∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；

（2）当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）

（3）小明研究时发现：如果延长AB至D，再过点B作BQ⊥BP,那么BQ就是∠CBD的平分线。请你证明小明的结论.