阜新2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题是真命题的是（　　　）

A．有一个角为直角的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

2、如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是(     )

A．AB=DE

B．∠A=∠D

C．AC=DF

D．AC∥DF

3、点是正比例函数图象上的一点，则点到原点的距离为（   ）

A.2 B. C.4 D.

4、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于（　　）

A.4 B.6 C.10 D.16

5、下列语句中不是命题的是 （ ）

A. 两点之间线段最短 B. 联结A、B两点

C. 两直线平行内错角相等 D. 对顶角相等

6、如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在和中①；②；③；④；⑤；⑥，则下列哪组条件不能保证≌（ ）

A．具备①②④

B．具备①②⑤

C．具备①⑤⑥

D．具备①②③

8、10名工人某天生产同一种零件，个数分别是45，50，50，75，20，30，50，80，20，30，设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c，那么(　　)

A. a<b<c   B. b<c<a   C. a<c<b   D. b<a<c

9、如图，△ABD≌△CDB，则AB＝（　　）

A.AD B.CD C.BC D.BD

10、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（   ）

A.30° B.35° C.40° D.45°

11、分解因式： =_____．

12、计算：______．

13、如图，矩形两条对角线交于点O，，点F在边上，沿所在直线折叠矩形，若点C与点O恰好重合，则折痕的长是______．

14、比较大小： ______．(填“>”或“<”)

15、如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，请你再补充一个条件，使△ABE≌△ACD．你补充的条件是 .

16、在平行四边形中，若，则_______．

17、△ABC的外角和等于________．

18、已知x=1﹣，y=1+，则x2+y2－xy－2x－2y的值为   ．

19、如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若平移△ADF，则图中能与它重合的三角形是__________．（写出一个即可）

20、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正方形的顶点C，D在第二象限，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为________．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．

(1)求证：△ADE≌△BDE；

(2)求∠B的度数．

22、新冠肺炎肆虐全球，但病毒无情人有情，最美逆行者不顾个人安危奔赴疫情前线．某公司前往慰问医护人员，欲购进甲，乙两种呼吸机捐赠给医院．若购进甲、乙两种呼吸机共90台，甲种呼吸机每台单价4000元，乙种呼吸机每台单价比甲种少1000元．

（1）求购买甲，乙两种呼吸机的总费用y元与甲种呼吸机台数x台之间的函数关系式．

（2）若该公司购进甲种呼吸机台数不低于乙种台数的一半，则如何购买两种机器能使花费最少？最少费用为多少元？

23、阅读下列文字，解答问题：

俗话说的好“处处留心皆学问”，生活中处处有数学，小明为了研究在物价波动时如何买东西最合算，做了一个小调研：

某一粮店同一品种粮食在两个不同时段的粮价不同，假设x，y分别表示两个时段粮食的单价（单位：元/千克）

（1）李阿姨分别在两个时段各购买此品种粮食10千克，若用Q1表示李阿姨两次购粮的平均单价，试用含x，y的代数式表示Q1；

（2）王奶奶分别在两个时段各花10元购买此品种粮食，若用Q2表示王奶奶两次购粮的平均单价，试用含x，y的代数式表示Q2；

（3）一般地，“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零”．由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了试判断：谁两次购粮的平均单价低，并说明理由．

24、如图，△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，连接AE．

(1)求证：△ABC≌△AEC；

(2)若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

25、2018年10月17日，“南昌慈善日”暨“慈善一日捐”活动正式启动.今年活动主题是慈善聚焦精准扶贫，携手共创美好生活.“慈善一日捐”所募善款，主要用于我市“六助一送”（助贫、助医，助学、助老、助孤，助残以及送温暖）等慈善救助项目.某校积极响应“慈善一日捐”活动，于10月17日举行了捐款活动.活动后，随机调查了部分学生捐款的情况，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次共抽查学生________人，捐款金额的众数是________，中位数是________；

（2）补全条形统计图；

（3）请估计全校2000名学生的捐款总金额有多少元？