丽江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组数据的个数分别是2，8，15，20，则第五小组的频率为(                  )．

A．0.5

B．0.3

C．0.2

D．0.1

2、已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（       ）

A．-1

B．0

C．3

D．6

3、下列图形中具有稳定性的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列条件不能得到等边三角形的是( )

A．有两个内角是的三角形

B．有一个角是的等腰三角形

C．腰和底相等的等腰三角形

D．有两个角相等的等腰三角形

5、下列各命题是真命题的是（       ）

A．同位角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．一定是负数

D．直角三角形的任意两边平方和等于第三边平方

6、下列可能是n边形内角和的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为了抗击新冠肺炎，遏止疫情传播，小明决定购买某种单价为0.5元的口罩，购买x个这种口罩的总价为y元，则y与x之间的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点都在函数的图像上，则与的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

9、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（       ）

A．6米

B．8米

C．10米

D．12米

10、对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）

A．5

B．8

C．12

D．14

11、等腰Rt△AOB和等腰Rt△COB按如图所示方式放置，∠OAB＝∠OCB＝90°，A（1，1），将△AOB沿x轴平移，得到△DEF，连接CD，CE．当CD＋CE的值最小时，点D的坐标为________．

12、如图，等边、等边，若，则当为_________度时，是等腰三角形．

13、已知，求_______．

14、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

15、当a =_____时，分式无意义.

16、在Rt△ABC中，，，则_____________．

17、如果，，那么代数式的值是________．

18、有一列数，按一规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…其中某三个相邻数的和是768，则这三个数中最小的数是 ___．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为_________________.

20、计算的结果为_____.

21、在平面直角坐标系中，已知点，点（其中m为常数，且），则称点B是点A的“m级共享点”．例如：点的“3级共享点”B的坐标为，即．

(1)点的“2级共享点”的坐标为　 　；

(2)若点的“5级共享点”B的坐标是，求出a，b的值；

(3)若点（其中），点A的“m级共享点”为点B，且，求m的值．

22、在如图的数轴上作出表示的点．（不写作法，保留作图痕迹）

23、观察下列等式：

；；…

(1)猜想并写出第6个等式________；

(2)猜想并写出第n个等式________；

(3)证明（2）中你猜想的正确性．

24、如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，

①CP的长为 _________ cm（用含t的代数式表示）；

②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．

25、按要求解答下列各题：．

(1)分解因式：；

(2)解分式方程：．