1、下列计算正确的是( ).
A. B.
C. D.
2、如图,已知∠BAD ∠CAD,则下列条件中不一定能使△ABD ≌△ACD的是( )
A.∠B∠C
B.∠BDA∠CDA
C.BDCD
D.ABAC
3、化简的结果正确的是( )
A.
B.
C.2
D.
4、观察下列图形,不是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
5、现定义一种运算“&”:,如
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,图中的两个三角形是全等三角形,其中一些角和边的大小如图所示,那么的值是( ).
A.
B.
C.
D.
7、在圆的面积公式S=πR2中,变量是( )
A.S、π、R
B.S、R
C.π、R
D.只有R
8、下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,DH⊥AB于点H,求DH的长( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,平行四边形的对角线
、
相交于点
,
是边
的中点,连接
,若
,则线段
的长是( )
A.
B.
C.
D.
11、三角形两边长分别是2,4,第三边长为偶数,第三边长为_______
12、如图,CD是Rt△ABC的中线,∠ACB=,∠ABC=
,则∠ADC的度数是____.
13、有一个附有进水管和出水管的容器,在单位时间内的进水量和出水量分别一定.设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水,在随后的15分钟内既进水又出水,得到容器内水量y(升)与时间x(分)之间的函数图象如图.若20分钟后只放水不进水,这时(x≥20时)y与x之间的函数关系式是_________.
14、已知下列四个根式:、
、
、
与
是同类二次根式的是___________.
15、若,
,则
______.
16、若,则代数式
的值是________.
17、用科学记数法表示:0.00002015=_________.
18、如图,在边长为2的等边中,射线
于点
,将
沿射线
平移,得到
,连接
、
,则
的最小值为______.
19、若二次三项式4x2+ax+9是一个完全平方式,则a=_____.
20、已知:如图,在ΔABC中,BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,且BD、CE交于点O,过O作OP⊥BC于P,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,则OP、OM、ON的大小关系为____________.
21、已知:如图,在中,
,
.
(1)作的平分线
,交
于点
;(要求,尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明)
(2)若,求
的长.
22、阅读下列两则材料,回答问题
材料一:我们将与
称为一对“对偶式”,因为
所以构造“对偶式”相乘可以将
与
中的“
”去掉.例如:已知
,求
的值.
∵,∴
材料二:如图,点,点
,以AB为斜边作Rt△ABC,
则,
,
,所以
;反之,可将代数式
的值看作点
到点
的距离,例如:
,
∴可将的值看作点
到点
的距离.
(1)利用材料一,解关于x的方程:,其中
;
(2)利用材料二,求代数式的最小值,并求出此时x与y的关系式,写出x的取值范围.
23、计算:
(1)
(2)
24、已知与
成正比例,并且当
时,
.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当时,求y的值.
25、如图,已知,
(1)画出与关于y轴对称的图形
,并写出
各顶点坐标:
:________;
:________;
:________.
(2)的面积;
(3)在x轴上找一点P,使点P到点A的距离和点C的距离之和最短.