许昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列图案中，是轴对称图形的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，点所在的象限为（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、下列说法不正确的是（ ）

A．若（），则叫做的平方根

B．是25的平方根

C．的平方根等于4

D．

5、一副三角板如图放置，点A在DF的延长线上，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，若BC//DA，则∠ABF的度数为（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

6、变量x、y有如下的关系，其中y是x的函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、某篮球代表队16名队员的年龄情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（       ）

A．36，36

B．36，38

C．36，37

D．5，38

8、已知一直角三角形的两边长分别为8和10，则此直角三角形的第三边长为（   ）

A．6或2

B．6

C．2

D．12

9、下列运算正确的是（    ）

A. +＝    B. ＝

C. ÷＝1    D. 2（a﹣1）＝2a﹣1

10、如图，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（　　）

A．13

B．13

C．2

D．﹣2

11、比较大小：________6．（填“”“”或“”）

12、已知y1与x2成正比例，且当x3时，y2，则当x4时，y=_____.

13、新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001是____________.

14、分式、的最简公分母是______．

15、若是一个完全平方式，则的值为__________

16、化简：_____．

17、已知：△ABC的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b(a+c)． 则△ABC的形状________________.

18、点关于x轴对称的点的坐标为_________．

19、因式分解：_____．

20、如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为8cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于________．

21、一辆货车和一辆轿车从甲地出发，沿一条笔直的公路匀速开往乙地．图中的线段和线段分别表示货车和轿车离甲地的距离与货车出发时间之间的函数关系．

(1)货车的速度是________，两车相遇时，它们距甲地________；

(2)轿车的速度是________；轿车出发时，两车相距________；

(3)轿车从甲地出发到乙地所用的时间是________．

22、如图所示，一艘快艇和一艘渔政船分别从B处出发执行任务.快艇沿北偏东60°方向以每小时40海里的速度向M岛前进，渔政船沿南偏东30°方向以每小时30海里的速度向P岛前进，半小时后到达各自目的地，则M岛与P岛之间的距离是多少？

23、(1)   (2)

24、为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．

(1)每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

(2)现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，设购买A型垃圾箱a个，购买A型垃圾箱和B型垃圾箱的总费用为w元，求w与a的函数表达式．如果购买A型垃圾箱的数量是B型垃圾箱数量的2倍，求购买A型垃圾箱和B型垃圾箱的总费用．

25、若的三边a，b，c满足，求的面积．