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随时随地学习
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1、下列各方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足（ ）
A. 互为倒数 B. 互为相反数
C. 相等 D. mn＝0
3、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示，在
中，内角
与外角
的平分线相交于点
，
，
交
于
，交
于
，连接
、
，下列结论：①
；②
；③
垂直平分；④
.其中正确的是（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①③
5、一件工作甲单独完成需a小时，乙单独完成需b小时，甲乙两人合作完成这件工作所需的时间为（ ）
A.
小时 B. 
小时 C. 
小时 D. 
小时
6、下列命题正确的是（ ）
A．四条边都相等的四边形为矩形
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．对角线互相垂直且相等的四边形为正方形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形为平行四边形
7、下列运算正确的是（ ）
A．（2x5）2=2x10
B．（﹣3）﹣2=
C．（a+1）2=a2+1
D．a2•a3=a6
8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A．AC∥DF
B．∠A=∠D
C．AC=DF
D．∠ACB=∠F
9、计算
等于（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4
10、下列实数中，无理数是（ ）
A．
B．
C．7
D．
11、探究与发现：
在平面直角坐标系中，直线
：
与
轴交于点
，如图所示，依次作正方形
，正方形
，正方形
，正方形
，……，点，
，
，
，……在直线上，点
，
，
，
，……在
轴正半轴上．则
（1）
的坐标是_______；
（2）前
个正方形对角线长的和是_______．
12、如图，点A，C，F，B在同一条直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为α，则∠GFB＝_______(用含α的代数式表示)．
13、已知长方形周长为20，则长方形的长y与宽x之间的函数关系式为y=_____．
14、等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是 ．
15、计算：
___________．
16、小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是___．
17、“m的3倍与2的差不小于0”用不等式表示为______________．
18、若a是方程
的一个根，则代数式
的值为________．
19、已知
+|2x﹣y|＝0，那么x﹣y＝_____．
20、先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣
．
21、图（
）和图（
）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.
（1）请在图（）中画出一个面积为6的等腰三角形.
（2）请在图（）中画出一个边长为
的等腰直角三角形.
22、在图1和图2中，直线
与线段相交于点
，
，
.
（1）如图1，请直接写出
与
的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的绕点顺时针旋转得到图2.求证：
，
.
23、如图，在
中，对角线
、
相交于点
，过点作
交
于
，如果
，
，
，求的长．
24、阅读下面材料，完成（1）-（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图，
中，
，点P为边AB上一点（不与A、B重合），过P作
于Q，做QE∥AB交BC于点E，连接PE，将线段PE绕点P顺时针旋转90°到PF，连接QF，探究线段
之间的数量关系并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法
小明：“通过观察和度量，发现
为直角．”
小伟：“我通过一线三直角的模型构造三角形全等可以解决问题．”
小强：“我构造等腰直角三角形，再利用全等三角形可以解决问题．”
老师：“若其他条件不变，PE=
AC，就可以求出
的值．”
（1）
多少度？四边形
为什么特殊四边形？（直接写出答案）
（2）探究线段之间的数量关系并证明；
（3）若其他条件不变，PE=AC，求的值．
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