盐城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、有n个依次排列的整式：第一项是；第二项是；用第二项减去第一项，所得之差记为，将加2记为；将第二项与相加作为第三项；将加2记为，将第三项与相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：

①；②当时，第三项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则；④第2022项为；⑤当时，；以上结论正确的是（       ）

A．①②④

B．②④⑤

C．①②⑤

D．①③⑤

2、计算：的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　）

A．110°

B．125°

C．130°

D．155°

4、如图，直线m，l相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.3．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、若，求yx的值为（　　）

A.9 B.8 C.6 D.5

6、如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知am=6，an=3，则a2m-n的值为（　　）

A. 12 B. 6 C. 4 D. 2

8、下列计算正确的是（  ）

A．=±2   B．=﹣3 C． D．=3

9、某市有4万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（       ）

A．每名考生的数学成绩是个体

B．4万名考生是总体

C．1500名考生是总体的一个样本

D．1500名考生是样本容量

10、下列说法不正确的是（ ）

A．全等三角形的对应边上的中线相等

B．全等三角形的对应边上的高相等

C．全等三角形的对应角的角平分线相等

D．有两边对应相等的两个等腰三角形全等

11、若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．

12、如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加条件____________，证明全等的理由是________________________．

13、若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则xy的值是 ．

14、已知22n＋1＋4n＝48，则n＝__________．

15、如图，△ABC≌△ADE，BC与DE交于点F．若∠BAE＝60°，∠DAC＝160°，则∠DFC的度数为____．

16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD＝120°，BD＝12，则DC的长为 _____．

17、某厂准备购进四种原材料A，B，C，D用于生产．其中A与C的进货量相同，B与D的进货量相同；A与D的单价相同，B与C的单价相同；并且A与B单价之和为每吨2000元；A和B进货总价值比C和D的进货总价值高6666元．但由于生产计划的调整，现决定只购进A，B两种原材料，A，B的单价和进货量和原方案相同，且进货量之和不超过250吨，则该厂最多需要准备_________元进货资金．

18、有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P．继续航行20海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 海里．

19、如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为__________．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2015的直角顶点的纵坐标为 ．

21、在单位长度为1的正方形网格中，如果一个凸多边形的顶点都是网格线交点，我们称其为格点凸多边形，并记该格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，多边形边上的格点数为L．

(1)对于图中的五个凸多边形，补全以下表格：

(2)借助以上表格猜想格点凸多边形的面积公式：S与的数量关系可用等式表示为_______；

(3)已知格点长方形ABCD，设其边长，其中m，n为正整数．请以格点长方形为例，尝试证明（2）中的格点凸多边形的面积公式．

22、根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．

命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

已知：如图，                  ；

求证：                  ．

23、（1）因式分解：x2y﹣9y．

（2）化简．

24、已知，直线y=2x+4与直线y=-2x-2.

（1） 直接写出两直线与y轴交点A，B的坐标;

（2） 求两直线交点C的坐标;

（3） 求△ABC的面积.

25、如图，在ABC中，点D是AB边的中点，且CD＝AB，求证：∠ACB＝90°．