黄石2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（　　）

A.96° B.84° C.76° D.72°

2、一次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴，且函数y随x的增大而减小，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(            )

A．

B．

C．

D．

4、东京奥运会测试赛中，中国女排在对日本女排的8局比赛中一局不失，双杀对手．某公司为迎接女排姑娘回国，计划制作1000面小国旗，由于提前结束赛事，实际每天比计划多制作20%，结果比原计划提前2天完成任务．设原计划每天制作x面小国旗，可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（　　）

A．10cm或6cm

B．10cm

C．6cm

D．8cm或6cm

6、下列计算正确的是（   ）

A.×＝ B.＋＝ C.＝2 D.÷＝2

7、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），其直角三角形的两条直角边长分别为2和3，则小正方形与大正方形的面积比是（　　）

A．1：13

B．1：14

C．2：9

D．2：15

8、下列代数式中：，，，，分式有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图， 为测量池塘两端的距离， 学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长．其依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，若一次函数的图象与的图象交于点P，则方程组的解是( )

A. B. C. D.

11、分式、、的最简公分母是__________；

12、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①∠A+∠B+∠C＝90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；

②所以一个三角形中不能有两个直角；

③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°．

正确顺序的序号排列为_____．

13、比较大小：______．

14、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_________．

15、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE，连结DE交AC于点F，若△AFD是等腰三角形，则AF的长为 _____．

16、如图，已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是__________．

17、如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，交OE于点F．若∠AOB＝60°，则OE，EF之间的数量关系是 ___．

18、若，则x+y+z=________．

19、如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，则图③中∠DHF=__.

20、在中，，点在的三边上运动，当成为等腰三角形时，顶角的度数是 ___．

21、如图，中，点D是上的一点，，，，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)求的面积．

22、如图，在中，，，．

（1）若，求的长．

（2）若，求的长．

23、如图，点C在线段上，，，，于点F．

(1)求证：；

(2)若，求的度数；

(3)求证：平分．

24、如图，中，，，的角平分线交于于点，点为上一点，且，，交于点.

（1）求的度数；

（2）若，求的长度

（3）若于点，证明：

25、为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4

乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7

（1）求甲，乙，S甲2，S乙2；

（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？