宜兰2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若，，则的值为（   ）

A.1 B. C.6 D.

2、小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离（米）与时间（分钟）之间关系的大致图象是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，点P从正方形ABCD的顶点C出发，沿着正方形的边运动，依次经过点D和点A，到达点B后停止运动．当运动路程为x时，的面积为y，则y随x变化的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，D,E,两点分别在AC,BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE的角平分线。若∠A=58°，则∠ABD的度数为（ ）

A. 58°   B. 59°   C. 61°   D. 62°

5、点在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、下列变形正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（　　）

A．3

B．4

C．3或5

D．3或4或5

8、在实数、0、、、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，有理数有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）

A. 矩形   B. 正方形   C. 菱形   D. 以上都不对

10、a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是(       )

A．4

B．－

C．2

D．－2

11、一次函数y=kx﹣2k+1的图象必经过一个定点，该定点的坐标是_____．

12、方程的解是_______

13、计算：______．

14、当直线y＝kx+b与直线y＝x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则b＝_____．

15、将面积为的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形面积的和为_____．

16、如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，要使△ABC≌△DCB，可添加的一个条件是______．

17、如图，直线l过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线l的距离分别为1、3，则正方形的边长为_______．

18、要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．

19、如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为_______.

20、如图，在同一坐标系中，直线l1：y＝﹣x＋1交x轴于点P，直线l2：y＝ax﹣3过点P．

(1)求a的值；

(2)点M、N分别在直线l1、l2上，且关于原点对称（说明：点A（x，y）关于原点对称的点A'的坐标为（﹣x，﹣y），求点M、N的坐标和△PMN的面积．

21、（1）计算：

（2）解方程组：

22、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.

23、如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D不与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF.

（1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，过点D作，DG交BC于点G，求证：CF=EG；

（2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：CD=CE+CF；

（3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由.

24、计算与分解因式：

（1）计算下列各题

① ；②

（2）分解因式

①；②