兴安盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、2013年1月份我国多地雾霾天气频发，部分地区平均雾霾天数统计如下：

这五省1月份雾霾天数的平均数与中位数分别是（　　）

A．14，13

B．15，13

C．14，14

D．14，15

2、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A. 斜边和一直角边对应相等

B. 两个锐角对应相等

C. 一锐角和斜边对应相等

D. 两条直角边对应相等

3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．x2+4

B．x2﹣xy

C．9﹣x2

D．﹣x2﹣y2

4、如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（             ）

A．

B．-1

C．+1

D．2

5、如图，在中，，，平分，平分，且交于点O，延长至点P，使，连接；延长交于点F．则下列结论：①：②：③：④；⑤．其中正确的是（   ）

A.①③⑤ B.①②③④ C.①③④⑤ D.①②③④⑤

6、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（  ）

A. B. C. D.

7、下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

8、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击了10次，两人10次射击成绩的平均数都是9.1环，方差分别是S甲2＝1.3，S乙2＝1.7，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（　　）

A．甲比乙稳定

B．乙比甲稳定

C．甲和乙一样稳定

D．甲、乙稳定性没法对比

9、如图，x的值可能为（ ）

A．10

B．9

C．7

D．6

10、如图，圆柱的底面周长是，高是，一只蚂蚁在点想吃到点的食物，需要爬行的最短路径是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，长方形OABC中，OC＝2，OA＝1．以原点O为圆心，对角线OB长为半径画弧交数轴于点D，则数轴上点D表示的数是 _________．

12、如图，直线l1：y＝kx＋b与直线l2：y＝﹣x＋4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是_____．

13、从镜中看到的一串数字，这串数字应______________.

14、观察下列图象，与图A中的三角形相比，图B、图C、图D的三角形都发生了一些变化，若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、图C、图D对应的P1、P2、P3对应的坐标分别为：________ ，________ ，________ ．

15、如图，己知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是_____________m．

16、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和. 现将直线平移后得到直线,则直线的解析式为____________．

17、如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=15°，则∠BAD的度数为______________．

18、如图，在边长为的等边中，是的中点，点在线段上，连接，在的下方作等边，连接当的周长最小时，的度数是______．

19、一个正n边形的内角为160°，则n的值为________.

20、如图，，的垂直平分线交于点，若，则________.

21、计算：

22、已知2a-1的平方根是， b+2的立方根是2，求a+2b+10的平方根．

23、某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．

(1)求购买一个A型垃圾桶需多少元？

(2)若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？

24、计算：

(1)；

(2)．

25、模型介绍

（1）定义：我们把对角线互相垂直的四边形称为垂美四边形．性质：垂美四边形对边的平方和相等，即AB2+CD2=BC2+AD2，请结合图1证明这个结论．

（2）如图2，在长方形ABCD中，AB=6，P是AD边上一点，且AP=2PD，CP⊥BD，求AD的长．