和田地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列说法正确的是（   ）

A. 三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部

B. 直角三角形只有一条高

C. 三角形的高至少有一条在三角形内部

D. 三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外

2、若△MNP≌△NMQ且MN = 8cm, NP = 7cm, PM = 6cm, 则MQ的长是(   )

A. 8cm   B. 7cm   C. 6cm   D. 5cm

3、由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝12，b＝13，c＝5

C. a＝15，b＝8，c＝17 D. a＝13，b＝14，c＝15

4、已知△ABC的三边的长分别为3，5，7，△DEF的三边的长分别为3，7，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x的值是（　　）

A．3

B．5

C．﹣3

D．﹣5

5、已知一次函数与的图象的交点坐标是，则方程的解是（   ）

A. B. C. D.

6、已知a、b、c为的三边，且满足，则是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

7、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（　　）

A．3cm

B．6cm

C．12cm

D．16cm

8、下列调查工作需采用的普查方式的是（       ）

A．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

B．学校在给学生做校服前进行的尺寸大小的调查

C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

9、如图．∠BAC＝100°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．则∠PAQ的度数是（ ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

10、若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为(　　)

A. y＝－3x   B. y＝x

C. y＝3x－1   D. y＝1－3x

11、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，OP=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长最小值是_____________，此时∠QPR=_____________．

12、如图，已知以点A(0，1)、C(1，0)为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P（不与A重合），以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为____________.

13、若，则_________．

14、的平方根是___________,=___________

15、若，，则________．

16、如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F为BE的中点，G为BC的中点，连接EC．若AB＝6，BC＝14，则AE的长为_______；FG的长为_______．

17、如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若四边形AEFB的面积为100cm2，则四边形EDCF的面积为______cm2．

18、如图，已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在AC边上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为．若点到矩形较长两对边的距离之比为1∶3，则点的坐标为______．

19、如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=5，EC=7，∠C=2∠DAE，则BD=__．

20、计算的结果是__．

21、如图，四边形ABED中，，．

(1)求证：．

(2)发现：若，，，请用两种方法计算四边形ABCD的面积，并探究a、b、c之间有什么数量关系？

(3)应用：

①根据（2）中的发现，当，时，AC的长为___；

②如图，若，，，点F在PN上，点G在射线PM上连接FM、FG、NG，求的最小值．

22、某地某一时刻的地面温度是26℃，随着高度的升高，温度不断下降，下面是温度t（℃）与距离地面的高度h（km）对应的数值

根据上表，完成下面的问题：

（1）上述关系中， 是自变量， 是函数；

（2）求出上述两变量之间的函数关系式，并求出a的值．

23、为了教育引导学生学习禁毒知识、远离毒品侵害，北关中学开展了“全民禁毒，共享幸福”知识竞赛活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分10分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩相关数据如下表所示：

请根据相关信息，回答以下问题：

(1)直接写出表中a，b的值：______；______；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“禁毒知识”较好？请说明理由（一条理由即可）．

24、计算：．

25、已知：如图，点C为AB中点，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度数．