大理州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，点，分别是，上的动点，将沿直线翻折，点的对点恰好落在边上，若是等腰三角形，那么的度数为（   ）

A．或

B．或

C．，或

D．，或

2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边的是（　　）

A. 3、4、5   B. 8、15、17   C. 7、24、25   D. 10、11、12

3、下列说法错误的是（   ）

A.在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数;

B.坐标原点的横、纵坐标都是0;

C.在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0;

D.坐标轴上的点不属于任何象限

4、如图，在△ABC的右侧以AC为边构造等腰Rt△ACD，其中∠CAD为90°，在BC的延长线上取一点E，使∠ADE＝∠ACB．若DE＝BC，且四边形ACED的面积为8，则AB的长为（　　）

A．2

B．4

C．

D．8

5、某数学兴趣小组的全体成员在一次数学竞赛中的成绩（单位：分）分别是94，105，102，98，90，105，则这个兴趣小组本次数学竞赛成绩的平均数是（       ）．

A．98

B．99

C．100

D．105

6、若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（       ）

A．六边形

B．七边形

C．八边形

D．十边形

7、如图在长方形台球桌上打台球时，球的入射角等于反射角．如果击打白球时入射角，恰好使白球在上边框的点处反弹后进入袋中，点到右边框的距离为3，则白球从点到进袋所走过的路径约为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（            ）

A．24

B．48

C．72

D．96

9、P(m，-n)关于x轴对称的点的坐标是（   ）

A. （m,n） B. （-m，-n） C. （-m,n） D. （-n，m）

10、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A′B′C′，其中点A，C的对应点分别为点A′，C′，当点C′落在AB的延长线上时，在A'B上取一点D，使得BD＝3，则CD的长为（　　）

A．3

B．3.6

C．4

D．4.8

11、如图，正方形ABCD的顶点A，D的坐标分别为(1，1)，(1，4)，则正方形的面积为________．

12、在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点D有______个．

13、若关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为________．

14、已知a，b为实若实数a、b满足，则___________。

15、一张矩形MNPQ纸片按如图所示的方式折叠，使得顶点Q与N重合，折痕为AB，MN=3，MQ=9，则折痕AB的长度为______．

16、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是______

17、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，BD＝20，BE＝7，AE＝4，则AC的长等于__________．

18、等腰三角形的一边是，另一边是，则它的腰长是_________．

19、如图，正方形ABCD的边长为4，将长为4的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为_____________．

20、如图，中边的垂直平分线交于点，点为垂足，若，的周长，则直线上的点到点、点距离之和的最小值为__________．

21、已知直线l1：y1＝x+m与直线l2：y2＝nx+3相交于点C（1，2）．

（1）求m、n的值．

（2）在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象．

（3）求nx+3＞x+m的解集．

22、10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点)．

(1)画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1向下平移4个单位长度得到的△A2B2C2．

23、小明和小亮两人各带20元钱同时到一家文具店购买同一型号的中性笔和笔记本，这种中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元．小明要买3支中性笔和4本笔记本，需花费19元；小亮要买7支中性笔和3本笔记本，需花费19元．

(1)求笔记本的单价和单独购买一支中性笔的价格；

(2)小明和小亮都还想再买一件单价为1.5元的小工艺品，他们利用所带的钱，能否做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品？请通过计算说明．

24、如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数．

25、某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天

（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少

（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元