胡杨河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A．4

B．36

C．16

D．55

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．若CE＝2，则AB的长是（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

3、如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若分式的值为0，则的值（       ）

A．2

B．1

C．

D．

5、如图．在五边形ABCDE中，∠BAE＝136°，∠B＝∠E＝90°，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（       ）

A．84°

B．88°

C．90°

D．96°

6、下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（　　）

A.（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B.x2﹣4y2＝（x+4y）（x﹣4y）

C.x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 D.x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

7、小迪在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（   ）

A. B. C. D.

8、由四舍五入法得到的近似数3.01×104精确到（       ）

A．百位

B．百分位

C．万位

D．万分位

9、下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（　　）

A. 3a2﹣a2=3   B. （a2）3=a5   C. a3•a6=a9   D. a（a﹣2）=a2﹣2

11、计算；（1）________；（2）________．

12、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连DE，若DE＝6，则BC的长是_________.

13、如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC＝

________.

14、已知一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的表达式为____．

15、如图，在中，和的角平分线分别交于点E和F，若，则___________．

16、如图，在△ABC中，BC＝8cm，∠BPC＝118°，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm，∠DPE＝_____°．

17、不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：_______________________．

18、若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣2p＝0的一个根，则p＝__．

19、关于x、y的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用得到的方程是______．

20、实数在数轴上的位置如图所示，化简=   _．

21、阅读理解：对于任意正实数、，，，，只有当时，等号成立．

结论：在、均为正实数中，若为定值，则，只有当时，有最小值．

根据上述内容，回答下列问题：

(1)若，只有当______时，有最小值______．

(2)探索应用：如图，已知，，为双曲线图像上的任意一点，过点作轴于点，轴于点求四边形面积的最小值．

(3)判断此时四边形的形状，说明理由．

22、如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．

（1）分别求图①，图②和图③中，∠APD的度数.

（2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

23、公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1∶3∶1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用?

24、在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，以AB为边作等边△ABD，点E为线段AD的中点，连接CE，请画出图形，并直接写出线段CE的长．

25、计算：．