临汾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（      ）

A. 2    B. 3    C. 1    D. 8

2、若分式的值为零，则x的值是（ ）

A．2

B．-2

C．±2

D．1

3、菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（　　）

A．20

B．24

C．30

D．48

4、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（       ）

A．

B．

C．7

D．无法确定

5、 下面各组中的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm

B．8cm，6cm，15cm

C．2cm，6cm，8cm

D．6cm，6cm，13cm

6、若关于的分式方程有增根，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、如下图中的最右图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=80°，则∠DAE=（　　）

A. 7   B. 8°   C. 9°   D. 10°

8、已知a，b，c为三角形的三边，且a，b满足+（b﹣6）2＝0，则第三边c的长可能是（　　）

A. 3 B. 4 C. 9 D. 10

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、在平面直角坐标系中，已知点P(2，-3)，则点P关于x轴对称的点在(     )

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

11、已知点，则点P不可能在第______象限．

12、科技不断发展，晶体管长度越造越短，长度只有0.0000000061米的晶体管已经诞生，该数用科学记数法表示为___米．

13、如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为_________．

14、已知方程的一个根为，则常数__________．

15、如图，直线与直线相交于点，与轴交于点，根据图象可得关于的不等式的解集为______．

16、如图，已知有一张正方形纸片，边长为，点，分别在边，上，．现将四边形沿折叠，使点，分别落在点，，上当点恰好落在边上时，线段的长为________；在点从点运动到点的过程中，若边与边交于点，则点相应运动的路径长为________．

17、在下列各数：﹣π、0、、、、、2.101001…（每两个1之间依次多一个0）中，有_____个无理数．

18、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

19、我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有______条对称轴．

20、若实数a，b满足，，则代数式的值是__________．

21、计算

(1)分解因式：

(2)计算：

22、如图，在中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，．求证．

23、先阅读材料，然后回答问题．

（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简．

经过思考，小张解决这个问题的过程如下：

①

②

③

④

在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；

（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简     ①．     ②．

24、（1）计算：；

（2）解方程：．

25、如图，在中，是的平分线，的垂直平分线交于点F，交的延长线于点E．

(1)求证：；

(2)与的大小是否相等？若相等，请给予证明；若不相等，请说明理由．