白山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（       ）．

A．扩大倍

B．扩大倍

C．扩大10倍

D．不变

2、如图，AD是△ABC的中线，已知BC=8,DE=2，则EB的长为（　　 ）

A.6 B.4 C.3 D.2

3、如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至线段，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

5、数据10，10，x，8的众数与平均数相同，则这组数的中位数是（       ）

A．10

B．8

C．14

D．12

6、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N正合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．HL

7、下列图案中，是利用轴对称设计的图案的有( )

A. B. C. D.

8、下列计算正确的是（  ）

A．a+2a=3a2 B．a3•a2=a6

C．（am）2=am+2     D．（a2b）3=a6b3

9、如图，在中，于点，于点，，交于点，≌.若，，则的面积为(     ).

A．24

B．18

C．12

D．8

10、在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．5个

11、如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为_____°．

12、当x＝___时，分式的值是0．

13、如图，在中，，，射线AF是的平分线，交BC于点D，过点B作AB的垂线与射线AF交于点E，连结CE，M是DE的中点，连结BM并延长与AC的延长线交于点G．则下列结论正确的是______．

①       ②BG垂直平分DE       ③       ④             ⑤

14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____．

15、如图，在长方形中，，，将长方形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的长为______．

16、如图，在中，，，，，，则的周长是_______．

17、一次函数y＝（a﹣2）x+1的图象不经过第三象限，化简+|3﹣a|＝_____．

18、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm2．

19、如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长为17,AB=6,那么对角线AC+BD=_____。

20、如图，在中，，，为边上的垂直平分线，交于点，垂足为，若，则_______．

21、我校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理：  

（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

① a= ， b= ;

②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；

③若我校七年级有学生480人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程。

22、一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止．

(1)写出水池中水的体积V(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．

(2)当t=0时，求V的值；当V=70时，求t的值；

(3)请在下列平面直角坐标系中画出这个函数的图像．

23、已知，如图1所示，为等边三角形，D是边上一点，，且，连接、．

(1)求证：；

(2)如图2，延长交于点F，连接，求证：平分；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作于H，若，，求的长．

24、发现：（1）面积为的正方形纸片，它的边长是______cm；

拓展：（2）面积为的长方形纸片，如果它的长是宽的2倍，则长和宽各是多少cm？

延伸：（3）在面积为的正方形纸片中能否沿着边的方向（如图所示）裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长是宽的2倍?说明理由．

25、如图是由单位长度为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A、C两点在格点，B点在网线上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在线段上取点D，使；

(2)过（1）中的点D画线段，使；

(3)画点M，使以点A、B、C、M为顶点的四边形为平行四边形．