保定2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS

2、在Rt△ABC中，如果两条直角边分别为6，8，则斜边上的中线是( )

A.5 B.8 C.10 D.15

3、已知，求的值时，下面是两位同学的解法：甲：∵，∴，，，∴.乙：对于来说，当时，，∴只要把代入等号的左右两边，得到.对于这两位同学的解法下列说法正确的是（   ）

A.只有甲对 B.只有乙对 C.两者都不对 D.两者都对

4、如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

5、如图，两个三角形全等，则∠1度数是 

A. 81°   B. 53°   C. 56°   D. 46°

6、，则的值为（   ）

A.25 B.29 C.21 D.13

7、有以下性质：①对角线相等；②每一条对角线平分一组对角；③对角线互相平分；④对角线互相垂直．其中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（ ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④

8、已知点(a-1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y= (k＞0)的图像上，若y1＜y2，则a的范围是

A. a＞1   B. a＜-1   C. -1＜a＜1   D. -1＜a＜0或0＜a＜1

9、下列说法正确的是（　　）．

A．是分式方程

B．是一元二次方程

C．方程的常数项是

D．一元二次方程没有实数根

10、在函数y＝kx(k＞0)的图象上有三点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是(　　)

A．y1＜y2＜0＜y3

B．y3＜0＜y1＜y2

C．y2＜y1＜y3＜0

D．y3＜y1＜0＜y2

11、已知一次函数的图象经过点且与直线平行，则此函数的表达式为____．

12、在正方形的内部作等边，连接、，则______．

13、16的平方根是_________，算术平方根是__________.

14、一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为____．

15、因式分解：2m2﹣8n2=   ．

16、在△ABC中，∠A=2∠B，CD为BA边上的高，AB=5，AC=3，则DB=______．

17、一次函数与的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为________．

18、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．

19、如图，在菱形ABCD中，，，E、F分别是边BC、CD中点，则周长等于______．

20、如图，四边形的对角线垂直平分于点，点为边上一点，且，，，，则的长度为____________．

21、对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．

(1)请任意写出两个“极数”____________，____________（要求：的数）；

(2)猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；

(3)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记，求满足是完全平方数的所有m的值．

22、已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE等于多少；

（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；

（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：

①请在图3中画出图形；

②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．

23、解不等式组：．

24、若分式方程有增根，求k的值．

25、如图，CD∥AB，CD=CB，点E在BC上，∠D=∠ACB．

(1)求证：CE＝AB．

(2)若∠A＝125°，则∠BED的度数是 　 　．