万宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在▱中，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（       ）

A．或2

B．或1

C．或

D．或

3、在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C=（ ）

A. 30°   B. 67.5°   C. 105°   D. 135°

4、一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

5、若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（ ）

A.扩大2倍 B.不变 C.缩小一半 D.缩小4倍

6、根据下列表述，能确定位置的是（ ）

A．某电影院2排

B．宜昌市夷陵路

C．北偏东

D．东经，北纬

7、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝2，则AC＝（　　）

A．1

B．4

C．

D．

8、如图，在△ABC中，且,BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE=4，则AE的长为( )

A．1

B．1.5

C．2

D．3

9、如图1，有一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒盖面积为，则该有盖纸盒的高为（ ）cm

A．4

B．3

C．2

D．1

10、已知下列命题：

①若a＝b，则a2＝b2；

②若x＞0，则|x|＝x；

③三角形是由三条线段组成的图形；

④全等三角形的对应边相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、直线与x轴的交点坐标为________，方程的解为______.

12、如图，中，，，，点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P和Q作于E，于F．设运动时间为秒，要使以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等，则的值为________．

13、如图，在菱形中，，分别以，为圆心，以大于长为半径，作弧交于两点，过此两点的直线交边于点，连接，，则的度数为__________．

14、某自动贩卖机售卖A、B两种盲盒，B种盲盒的价格比A种盲盒价格的6倍少60元，该贩卖机存储的A种盲盒不低于22个，B种盲盒的数量不少于A种的2倍，且最多可存储两种盲盒100个，某天上午售卖后，工作人员及时补货，将售卖机装满，该天下午，由于系统bug，B种盲盒的价格变为原来A种的价格，而A种的价格变为原来价格的5倍少50元后再打了个六折，下午A种盲盒的销量变为上午的2倍，而B种盲盒的销量不变，结果上午的销售额比下午多390元，其中两种盲盒的价格均为整数，则下午贩卖的盲盒的销售额最多可为____________元．

15、已知反比例函数y＝﹣，当自变量x≤﹣1时，函数值y的取值范围是 ___．

16、已知一次函数和，当时，的取值范围是_________

17、如图，在中，，平分，，，则点到的距离为_________．

18、我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据奇异三角形的定义，请你判断：若某三角形的三边长分别为1、2、，则该三角形________（填“是”或者“不是”）奇异三角形．

19、已知如图，在△ABC，∠BAC=135°，AB⊥AD，DC=AB+AD，则∠ACB=______度．

20、如果二次根式有意义，那么x应满足的条件是_________．

21、如图，在长方形ABCD中，AB＝1，点E和点F分别为AD和CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，求AD的长．

22、某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件．生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：

（1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来．

（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中生产A产品x件，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？

23、有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．

例：若，，试比较，的大小．

解：设，那么

看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！

问题：若，，试比较，的大小．

24、计算

（1）

（2）

25、已知一个正整数a的两个平方根分别是7和3－2x，求a与x的值．