甘南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，中，，，的垂直平分线分别交、于、，若，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、已知等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为（       ）

A．70°

B．55°

C．40°

D．40°或70°

3、剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、观察下列运算

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

我们发现规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n为正整数）：利用这个公式计算：32021+32020+…+33+32+3＝（　　）

A．32022﹣1

B．

C．

D．

5、某银行拟招聘一名大堂经理，其中某位应试者仪表交际、笔试三项得分分别为80分、84分、82分，综合成绩中仪表占30%，交际占50%，笔试占20%，则该名应聘者的综合成绩为（   ）

A．81分

B．81.5分

C．82.4分

D．84分

6、若是完全平方式，则k的值是（ ）

A．2

B．4

C．8

D．16

7、下列说法中，正确的是（          ）

A．不带根号的数不是无理数

B．64的立方根是

C．绝对值是的实数是

D．每个实数都对应数轴上的一个点

8、下列运算正确的是（  ）

A．x+x=x2   B．（x+y）2=x2+y2   C．3x3•2x2=6a5   D．x8÷x2=x4

9、一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为（       ）．

A．10

B．12

C．16

D．20

10、小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，则小强上山和下山的平均速度为（       ）

A．千米/时

B．千垙时

C．千时

D．千米/时

11、如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，则∠EBC＝_____度．

12、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB=4，∠BAD=60°，则EF的最小值为_____．

13、若一个正数的两个不同的平方根为2与m + 3，则m为___________．

14、若点的坐标是，则点关于轴对称的点的坐标是_______________   .

15、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_____．

16、在等腰三角形中，如果的长是的2倍，且三角形周长为40，那么的长是______.

17、若关于x的方程有增根，则k的值是________．

18、斜边的边长为5cm，一条直角边长为4cm的直角三角形的面积是____cm2

19、已知，则______．

20、最简二次根式是同类二次根式，则=________

21、如图，将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且，连接BE，求证：．

22、（1）如图①，已知中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，，易证：_______________．

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，，，，三点都在直线上，并且有，请求出，，三条线段的数量关系，并证明．

（3）如图③，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标．

23、计算：

（1）                            

（2）

（3）                              

（4）

24、已知：线段a．请利用尺规作图求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为2a．（不写作法，保留作图痕迹）

25、