天门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、从甲、乙、丙三人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，请问谁的成绩比较稳定（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．不能确定

2、已知，，，则（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（   ）cm2

A. 16.9 B. 14.4 C. 13.5 D. 11.8

4、下列命题中，假命题是（       ）

A．三角形的内角和等于

B．对顶角相等

C．内错角相等

D．如果直线，，那么直线

5、下列命题中，真命题是（       ）．

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

6、若代数式有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≠－5 B.x≥﹣且x≠－5 C.x≠－5且x≠ D.x≥﹣

7、如图，，平分，且，若点分别在上，且为等边三角形，则满足上述条件的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

8、在下列各式中，计算正确的是（  ）

A．（2）2＝6  B．＝±3  C．＝－6  D．＝2－

9、下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 算术平方根等于自身的数只有1

B. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C. 只有一个角等于60°的三角形是等边三角形

D. 是最简二次根式

10、数据2，3，5，5，4的众数是（ ）.

A．2

B．3

C．4

D．5

11、如图，已知函数和的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是______．

12、如果， 则的值是________；如果， 则的值是________.

13、（1）用“*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有.例如,,那么15*27＝__；（2）定义一种运算*,其规则为:当a≥b时,a*b＝b3;当a＜b时,a*b＝b2.根据这个规则,方程3*x＝27的解是__.

14、若的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）b=__．

15、如图，点，，…，在轴正半轴上，点，，，…，在轴正半轴上，点，， ，…，在第一象限角平分线上，，，，，…，，…，则第个四边形的面积是______．

16、已知m、n是正整数，若，，则_______．

17、如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．

18、方程2=x﹣6的根是______．

19、若ABC的三边长分别是，则最长边上的中线长为_____．

20、把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．

21、先化简，再求值：，请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值．

22、（1）先化简，再求值：，请从，0或2中选择你喜欢的一个数作为x的值代入，求出相应的分式的值．

（2）解方程：．

23、解方程

(1)

(2)

24、求代数式的值，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．

（1） 的解法是错误的；

（2）求代数式的值，其中．

25、阅读下列材料，并按要求解答．

（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．

（模型应用）

应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝200．求线段BD的长．

应用2：如图 ③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．

（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；

（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析式　 　．