巴彦淖尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、用配方法解方程x2﹣6x﹣5=0时，原方程应变形为（     ）

A．（x+3）2=14

B．（x﹣3）2=14

C．（x+6）2=41

D．（x﹣6）2=41

2、如图，中，，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，则线段的长为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

3、如图，在下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）．

A.， B.，

C.∠ACB=∠DBC, D.，

4、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（  ）

A．a﹣1＜b﹣1   B.   C．﹣a＜﹣b   D．ac＜bc

5、已知关于x的不等式组的整数解只有3个，则m的取值范围是(            )

A．－3≤m＜6

B．3≤m＜6

C．3＜m≤6

D．3＜m＜6

6、如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　）

A．1

B．﹣1

C．±1

D．±2

7、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（  ）

A.边边边   B.边角边   C.角边角   D.角角边

8、平面直角坐标系中点（-2,1）关于x轴的对称点的坐标为（）

A．(-2,-1 )

B．(2,1)

C．(-1,2)

D．(1,-2)

9、如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

10、如图，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，若菱形的边长为6，则的长为（     ）

A．2

B．3

C．2.5

D．3.5

11、如图，在“赵爽弦图”中，、、和是四个全等的直角三角形，四边形和四边形都是正方形．若，，则正方形的面积为_________．

12、如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

13、x是25的算术平方根，y是-64的立方根，则x+y的值为___________．

14、若关于、的方程组的解为，则关于、的方程组的解为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标　 　．

16、在中，，

（1）如果，，则________，_________．（2）如果，，则________．

17、已知函数y＝（a+1）x+a2﹣1，当a_____时，它是一次函数；当a_____时，它是正比例函数．

18、某会展期间，准备在高米、长米，宽2米的楼梯上铺地毯，则所铺地毯的面积为 __________平方米．

19、比较大小：﹣2___﹣3（填上＞、＜或＝）．

20、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息：

请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n＝______．

21、如图，在中，点为边上一点，，，，求的度数．

22、（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．

（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；

（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．

23、我们曾学过定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，其逆命题也是正确的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么该直角边所对的角为30°”．

（1）请你证明上述命题，写出过程．

已知：如图，在中，∠C=90°，如果，

求证：∠ B= 30°．

（2）解决下面的问题：如图 1，A、B为格点，以A为圆心，AB长为半径画弧交直线l于点C，则∠CAB=   〬；

（3）如图2，D、F为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）． 作，使点E在直线l上，并且∠DEF= 90°，∠EDF= 15°．

24、小林有一长度为6cm的梯子，为了让梯子比较稳定,他靠墙摆放梯子时，梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，梯子的顶端能达到5.5m高的墙头吗?

25、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如下折线图，请根据图象回答下列问题；

（1）当用电量是180千瓦时时，电费是   元；

（2）第二档的用电量范围是   ；

（3）“基本电价”是   元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？