朔州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图：图形A的面积是(      )

A．225

B．144

C．81

D．无法确定

2、下列各数：3.141592， ， 0.16， ， ， 2.010010001,...(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， ， ,， 是无理数的有（   ）个.

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

3、下面的计算一定正确的是（ ）

A.b3+b3=2b6 B. C.5y3•3y5=15y8 D.b9÷b3=b3

4、在﹣3，﹣，﹣1，0这四个实数中，最大的是（　　）

A. ﹣3   B. ﹣   C. ﹣1   D. 0

5、现定义一种运算“&”：，如，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以是（　　）

A．2：3：4：5

B．3：2：3：2

C．2：2：1：1

D．2：3：3：2

7、如果点P（m，1-2m）在第一象限，那么m的取值范围是（  ）

A．0＜m＜ B．-＜m＜0   C．m＜0 D．m＞

8、下列命题是真命题的个数是（       ）

①；②在中，三边分别为，，，若，那么；③是二元一次方程；④一次函数是正比例函数；⑤在三角形中，至少有一个内角大于或等于．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝2，点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为（　　）

A．1

B．4

C．

D．

10、若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F在边BC上，且∠BAD＝∠CAD，BE＝CF，AD⊥BC，则图中共有_____组全等三角形．

12、Rt△ABC和Rt△DEF如图放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE且AB⊥DE．若AC＝6，EF＝4，CF＝3，则BD的长为______．

13、如图，在△ABC中，，分别以点A、点B为圆心，大于的长为半径画弧交于两点，过这两点的直线交BC于点D，连接AD．若cm，cm，则△ACD的周长为________cm．

14、如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；②连接HM，无论点M运动到何处，都有DM＝HM；③点M位置变化，连接HD，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°；以上结论正确的有____（把所有正确结论的序号都填上）．

15、如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13，则图中所有的正方形的面积之和为_____．

16、小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款______元．

17、一元二次方程化成一般式为________．

18、在实数范围内分解因式：______.

19、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，则阴影部分的面积为________．

20、在实数范围内分解因式：=_________________________．

21、 在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边BC、AC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDB=∠1，∠PEA=∠2，∠DPE=∠α．

（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=60°，则∠1+∠2= ______ °（答案直接填在题中横线上）；

（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；

（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？请先补全图形，再猜想并直接写出结论（不需说明理由．）

22、直线，点E在AB和CD之间任一点，射线EF经过点B．

(1)如图1，若，，，求∠DEB的度数；

(2)如图2，若，，若，求∠ABE的度数（用含式子表示）．

(3)如图3，若∠ABE的角平分线与∠CDE的角平分线交于点Q，试找出∠E和∠Q的数量关系并说明理由．

23、如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，连接．

(1)若点D在点C右侧的x轴上，过点D作x轴的垂线与直线交于点E，与直线交于点F，且，求点F的坐标；

(2)若是等腰直角三角形，求t的值；

(3)若平分的面积，求直线对应的函数关系式．

24、阅读下列材料，然后解答问题．

在进行二次根式的化简与计算时我们有时会遇到如：，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝＝；＝＝=．

以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化．

请参照以上方法化简下列各式：

（1）；

（2）；

（3）．

25、尺规作图．

如图，已知∠AOB与点M、N．

求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等．（不写作法与证明，保留作图痕迹）