焦作2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在直角坐标系中，点P（2，-3）向上平移3个单位长度后的坐标为（ ）

A. （5，-3）   B. （-1，-3）   C. （2，0）   D. （2，-6）

2、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，反比例函数的图像经过正方形顶点C，若点A(2，0)、D(0，4)，则k＝（ ）

A．24

B．18

C．20

D．12

3、下列式子从左到右变形不正确的是（　　）

A．＝

B．＝﹣

C．＝a+b

D．＝﹣1

4、25的平方根是（　　）

A．±5

B．5

C．±

D．﹣5

5、如果多项式是一个完全平方式，则m的值是(     )

A．±4

B．4

C．8

D．±8

6、把分式中的a、b都扩大6倍，则分式的值（ ）

A．扩大12倍

B．不变

C．扩大6倍

D．缩小6倍

7、如图，在中，，D是边AB的中点，若，则AB的长是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．12

8、下列图案中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

10、以下列各组数为三边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．3，4，5

B．1，，2

C．1，1，

D．，，

11、如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的条件是   ．（只写出一个条件即可），并根据你所填的条件证明△ABC≌△ABD．

12、在三角形纸片中，，．将纸片的一角对折，使点C落在内，若，则的度数为是__________．

13、若是方程一个根，则代数式的值为________．

14、如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为____________。

15、已知等腰中，边的垂直平分线交直线于点，若，则的度数为_______．

16、若方程有增根，则增根是____________.

17、如图，与△ABC全等的三角形是_______（填序号即可）．

18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：______写出一个即可．

19、代数式中，字母x的取值范围是______________ ．

20、如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形中，，，则阴影部分的面积是_________．

21、某兴趣小组遇到这样一个问题：在中，，，，求的面积．为了解决问题，他们在网格纸上建立了平面直角坐标系，并根据边长作出了，进而得到的三个顶点的坐标分别为，，．这样就可以轻松地求出的面积．

(1)请你直接写出的面积为___________；

(2)直接画出关于y轴对称的；

(3)连接，的形状是___________三角形．

22、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”， ， ， ．求， 的度数．

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中， ，此时她发现成立．请你证明此结论．

② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

（3）已知：在“等对角四边形”中， ， ，AB=AD=4，．求∠D和对角线的长．

23、已知如图，，垂足分别为．

求证：．

24、计算：

25、（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：①的度数为   ；

②线段AD，BE之间的数量关系为 ．

（2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，求的度数，并说明理由．