兰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列方程组中，是二元一次方程组的是

A．

B．

C．

D．

2、定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤1

B．﹣3≤m≤1

C．﹣3≤m≤3

D．﹣1≤m≤0

3、某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（       ）

A．该调查方式是普查

B．每名学生的百米测试成绩是个体

C．样本容量是800

D．100名学生的百米测试成绩是总体

4、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（       ）

A．∠AEB＝∠ADC

B．BE＝CD

C．∠B＝∠C

D．AD＝AE

5、如图，ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，BCD的面积为10，ACD的面积为6，则ABC的面积是（       ）

A．20

B．18

C．16

D．15

6、估计的值应在(     )

A．和0之间

B．0和1之间

C．1和2之间

D．2和3之间

7、如图4，在单位正方形组成的网格图中标有、、、四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（   ）．

A．、、

B．、、

C．、、

D．、、

8、下列说法正确的是（）

A．有两个角为直角的四边形是矩形

B．矩形的对角线互相垂直

C．等腰梯形的对角线相等

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

9、下列各数中，介于6和7之间的数是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在和中，，，，，连接，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图所示，正方形ABCD与菱形PQCD的面积分别为25cm2和20cm2，阴影部分的面积为_____cm2．

12、已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是_____．

13、如图，直角梯形，，，，将沿着直线翻折，点A落在直角梯形的中位线上，则的长为_________．

14、_____．

15、关于的方程是一元二次方程，则m的值为_______．

16、如图，中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，是轴下方一点，若与全等，那么点的坐标是_______________．

17、如图，菱形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB=8，∠BAD=60°，则线段EF长度的最小值为______________．

18、如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是______．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

20、如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个一次函数．若用y表示B中的实数，用x表示A中的实数，则a＝_____．

21、化简：．

22、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．

（1）试说明四边形AECF是平行四边形．

（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求线段BD的长．

23、教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机交由学校统一保管，禁止带入课堂．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的主要目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是39人．根据以上信息解答下列问题：

(1)该抽查的样本容量是 　　，在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 　　度；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生3000人，估计每周使用手机时间在2小时以上的学生人数．

24、某商品的生产成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本为每年1000元，可变成本逐年增长．已知该商品2019年的可变成本为2000元．

（1）如果该商品2021年的生产成本为3880元，求可变成本平均每年的增长率；

（2）若保持可变成本的年增长率不变，请预测2022年该商品的生产成本是多少？

25、已知一次函数的图象经过点（1，2），（0，4）．

(1)求一次函数的表达式；

(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

(3)结合（1）（2）问回答：当x＝___时，．