无锡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A．

B．

C．

D．

2、小明对某校九年级所有同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．已知参加巧手园地的为30人，则参加趣味足球的人数是（     ）

A．35

B．48

C．52

D．70

3、下列各式因式分解正确的是（　　）

A.m2+n2＝（m+n）（m﹣n） B.﹣2x﹣8＝﹣2（x﹣4）

C.a2﹣a＝a（a﹣1） D.a2+2a+1＝a（a+2）+1

4、化简的结果是（  ）

A. B.x C. D.

5、下列结论正确的是（          ）

A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；

B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

D．两个等边三角形全等.

6、若，，则的值为（   ）

A.-6 B. C.10 D.16

7、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，6cm

B．5cm，20cm，20cm

C．7cm，1cm，3cm

D．5cm，4cm，9cm

8、下列方程中，属于一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0），若b＜0，则当x的值增大时，y值的变化情况为（   ）

A．增大

B．永远为负值

C．不变

D．减小

10、如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有(　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、某射击运动员，在一次射击训练中，射击10次得分情况如下表所示：

该运动员在这次练习中击中10环的频率是_____．

12、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，你认为该商品可以打 _____折．

13、不等式﹣3x≤6的解集为_____．

14、把边长为12．75cm的正方形中，挖去一个边长为7．25cm 的小正方形，则剩下的面积为   ．

15、在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为（0，0），（3，0），（5，3），则第四个顶点的坐标为________．

16、长沙市轨道交通6号线于2022年6月28日开通初期运营，线路全长48千米，某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站，以平均时速35千米/小时的速度行驶（列车停靠时间忽略），经过x小时后剩下的距离为y千米，则y与x的函数关系式为______．

17、Rt△ABC，∠C=90°，∠B=30°，BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为________．

18、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是______．

19、如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则两车相遇时距离C地还有__________千米．

20、因式分解：______；a2+a+=______．

21、解方程组：

22、利用尺规作图，作△ABC的边BC上的高．

23、用配方法解方程：

24、在正方形ABCD中，点E是边BC上一动点（不含端点B、C）．

（1）如图1，AE⊥EP，AE＝EF，连接CF．

①求∠ECF的大小；

②如图2，N为CF的中点，连接DN、DE，求证：DE＝DN；

（2）如图3．若AD＝1+，直接写出BE+DE的最小值．

25、分解因式：

(1)；

(2)．