遵义2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、估计的值应在（       ）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

2、已知，，则，的关系为（       ）

A．相等

B．互为相反数

C．互为倒数

D．互为负倒数

3、如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（   ）

A. 边角边   B. 角边角   C. 边边边   D. 角角边

4、关于的一元二次方程有实数根的条件是(     )

A．

B．，且

C．

D．，且

5、分式方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．方程无解

6、关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是( )

A.都是直线 B.都是射线

C.都是线段 D.可以是射线也可以是线段

7、若分式的值为零，则x的值为（       ）

A．3或−3

B．3

C．−3

D．9

8、下列关于的说法中，错误的是（   ）

A.是无理数 B.2<<3

C.5的平方根是 D.是5的算术平方根

9、使分式有意义的x的取值范围为（　　）

A．x≠﹣2

B．x≠2

C．x≠0

D．x≠±2

10、如图是王琦的小测卷，每题25分，他的得分是（　　）

A．25

B．50

C．75

D．100

11、在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等定理有_________________________________________（写出三个定理即可）

12、用配方法解方程x2-2x=1时，配方后得到的方程为____.

13、如图，点的坐标为（-2，0），点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是__________．

14、计算：____．

15、如图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，△AEC的周长是13，△ABC的周长是____________.

16、如图，在中，，，，分别为，上一点，将，沿，翻折，点，恰好重合于点处，则__．

17、已知关于的分式方程无解，则 ________．

18、如图，已知点P是菱形的对角线延长线上一点，过点P分别作延长线的垂线，垂足分别为点E，F．若，则的值为 _____．

19、如图，菱形ABCD中，若AC=8，BD＝6，则AB＝_______，菱形ABCD的面积为______．

20、纳米是非常小的长度单位，0.21纳米是0.00000000021米，将0.00000000021用科学记数法表示为__________________．

21、分解因式：4x3y+4x2y2+xy3．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点．

(1)求m，b的值；

(2)求的面积；

(3)点P是x轴上的一点，过P作垂于x轴的直线与的交点分别为C，D，若P点的横坐标为n，当时直接写出n的取值范围．

23、阅读下列材料．

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，使于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式进行因式分解的过程．

解：设，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）．

请根据上述材料回答下列问题：

(1)小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（       ）．

A．提取公因式法       B．平方差公式法       C．完全平方公式法

(2)老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：__________．

(3)请你用换元法对多项式进行因式分解．

(4)当__________时，多项式存在最__________值（填“大”或“小”），这个最值是__________．

24、已知，如图1是一块四边形草地，已知，，，，．

(1)求四边形草地的面积；

(2)如图2，其他条件不变，直接写出图2四边形草地的面积．

25、如图，和都是等腰直角三角形，，连结BD．CE交于点G．请你判断线段BD与线段CE的关系，并说明理由．