酒泉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线y＝2x﹣3与y＝ax（a≠0）的交点不可能在第（　　）象限

A．一

B．二

C．三

D．四

3、嘉嘉同学遇到这样一道题：“如图，正方形中，是对角线上一点，于点，于点，连接，．”关于这道题有下列说法：①四边形是矩形；②；③；④，其中正确的说法是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4、如图，已知AB=DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（       ）

A．AC=DB

B．∠A=∠D=90°

C．∠ABC=∠DCB

D．∠ACB=∠DBC

5、已知的整数部分为，小数部分为，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列式子是分式的是（   ）

A.   B.   C. x＋y   D.

7、如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF=1，则AF的长为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

8、如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①HF垂直平分EG；②S四边形EFGH＝EG•HF；③EG平分∠HEF；④EG＝（BC﹣AD）；⑤四边形EFGH周长等于2CD，其中正确的是（ ）

A．①②③④⑤

B．①②③

C．①②③⑤

D．②④⑤

9、根据下图数字之间的规律，问号处应填（       ）

A．65

B．61

C．43

D．37

10、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

A．1，1，

B．3，4，5

C．13，14，15

D．8，15，17

11、当时，代数式___________．

12、如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为___________．

13、若关于的不等式组．只有4个整数解，则的取值范围是_______．

14、如图，不添加辅助线，请添加一个能判定的条件：__________．

15、当a=+2，b=-2时，则a2+ab+b2的值是________

16、当________时，代数式有意义.

17、小南从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小南从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小南从家出发去学校步行18分钟时，到学校还需步行______米．

18、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将其沿AC折叠，点D落在E处，CE与AB交于点F，且EF=FB，则重叠部分△ACF的面积是 ____________

19、如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A，点C均在格点上，点P为x轴上任意一点，则周长的最小值为________．

20、学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的个班共名学生中，每班抽取了名进行分析，在这个问题中，样本的容量是________．

21、在平面直角坐标系中，A（1, 2），B（3, 1），C（－2, －1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1．

（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标．

A2 ______________   B2 ______________   C2______________

22、某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

求：（1）m=__________，n=__________；

（2）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

（3）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

23、如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：

24、根据阅读材料，解决问题．

若一个正整数，从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同，则称为“对称数”（例如：1、232、4554是对称数）．

对于一个三位对称数，将它各个数位上的数字分别两倍后取个位数字，得到三个新的数字，，，我们对规定一个运算：，例如：是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是：0、6.0.则；是一个三位的“对称数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是： 4、2、4，则．

请解答：

（1）请你直接写出最大的两位对称数： 最小的四位对称数： ；

（2）一个三位的“对称数”，将其各个数位的数字分别2倍后取个位数字分别为：，，，若，请求出的所有值．

25、【教材呈现】人教八年级下册数学教材第59页的部分内容．

如图1，把一张矩形纸片按如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么?

(1)【问题解决】如图1，已知矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将矩形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上，点B的对应点为F，折痕为AE，点E在BC上．

求证：四边形ABEF是正方形．(请完成以下填空)

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=90°，

∵折叠，∠AFE=∠B=90°，

∴四边形ABEF是矩形(       )

∵折叠，∴AB＝(       )，

∴四边形ABEF是正方形(       )

(2)【问题拓展】如图2，已知平行四边形纸片ABCD(AD＞AB)，将平行四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在边AD上，点B的对应点为F，折痕为AE，点E在边 BC上．

①求证：四边形ABEF是菱形．

②连结BF，若AE＝5，BF＝10，求菱形ABEF的面积．