苏州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列语句中正确的是（　　）

A．16的算术平方根是±4

B．任何数都有两个平方根

C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3

D．﹣1是1的平方根

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

4、下列式子的变形正确的是（ ）

A. B.

C. D.

5、下列四个数中，最大实数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线a//b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为（ ）

A. 20°   B. 25°   C. 30°   D. 35°

7、将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是(       )

A．(－5，5)

B．(－1，9)

C．(－5，7)

D．(－1，7)

8、对于函数，下列结论正确的是（       ）

A．它的图象必经过点

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，

D．y的值随x值的增大而增大

9、若△ABC的三边长分别为a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）＝0，则△ABC是（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

10、下列图形具有稳定性的是（   ）

A. B. C. D.

11、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是____________

12、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2cm，则对角线长为 _____cm．

13、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，如果(a+b+c)(b+c-a)=2bc，∠A等于_________°.

14、如图，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AB=3，BC=5，则△ABD的周长是_____.

15、若点（3，0），（0，2），（m，3）都在直线y=kx+b上，则m的值为______

16、某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量= ，剩余续航里程=，表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量约为__________度（结果精确到个位）

17、已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x+y=_____．

18、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

19、如图，在中，对角线，相交于点O，E，F是对角线上的两点．请补充一个关于点E，F的条件，使四边形是平行四边形．补充的条件是______．

20、对于任意实数，定义关于“※”的一种新运算如下：※=.例如3※5=3×2+5=11.若※=2，且※=-1，则=_______,=_________.

21、计算：

（1）；

（2）．

22、计算：．

23、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．

（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标．

（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标．

24、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象；请根据图象解答下到问题：

（1）货车离甲地距离y（干米）与时间x（小时）之间的函数式为______；

（2）求线段CD的解析式；

（3）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；

（4）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值．

25、计算：

（1）

（2）