合肥2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A. 斜边和一直角边对应相等

B. 两个锐角对应相等

C. 一锐角和斜边对应相等

D. 两条直角边对应相等

2、下列说法正确的个数有（ ）

①三角形的高、中线、角平分线都是线段；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，是一块长方形花圃，测得，，现将它规划设计，要在中间画出一块四边形花圃种植玫瑰，要求点E，F，G，H依次是边，，，的中点，则种植玫瑰的花圃的周长为（       ）

A．20

B．28

C．40

D．44

4、的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（　　）

A．扩大到原来的25倍

B．扩大到原来的5倍

C．不变

D．缩小到原来的

6、下列各数：，，，，0.3030030003，无理数有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、用3、5、7、9、11的五根木棒可组成不同的三角形的个数是（       ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

9、一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（   ）

A.＝ B.＝

C.＝ D.＝

10、如图，在中，，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在数轴上有A、B、C三点，点A所对的数是﹣，点B所对的数是﹣2，点C所对的数是﹣3，则点B在点A的_____边，（选填“左”或“右”），线段AB=_____，线段AC=_____．

12、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取__________．

13、当______时，代数式有最小值．

14、用反证法证明“等角对等边”，应先假设______________________________．

15、若，那么__（填“＞”“＜”或“＝”）．

16、已知一元二次方程的两根分别为，则的值等于_______．

17、如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中①△ACE≌△BCD，②BG＝AF，③DG＝EF，④∠AOB＝45°，⑤连接OC，则OC平分∠BOE．其中说法正确的有__________．

18、已知，则的值是_________．

19、

无理数的个数有_________个

20、矩形的两条对角线所夹的锐角为，较短的边长为12，则对角线长为______．

21、如图，四边形中， E是边的中点， E、C两点恰好关于对角线所在的直线对称，，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)连接交于点F，若，求线段的长．

22、如图，在ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，点D是AB边上一点，且CD＝CB，过点B作BF⊥CD于点E，与AC交于点F．

（1）求证：∠ABF＝∠BCD；

（2）判断BCF的形状，并说明理由．

23、已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，若△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，经过平移后A′的坐标为(3，6)，求相应的B′，C′的坐标．

24、现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图．已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高的B处救人后，还要从15m高的D处救人，这时消防车要从原处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？

25、如图，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，将△ABC绕点B顺时针旋转150°，得到△DBE．请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方表示出所画图形）．

（1）在图①中，画一个等边三角形；

（2）在图②中，画一个等腰直角三角形．