徐州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

3、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（ ）

A．5 B．6    C．7 D．10

4、如图，在中，，，点D在斜边AB上．如果把绕点B逆时针旋转后与重合，则旋转角等于（       ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

5、方程x23x的解是（   ）

A．x3

B．x3

C．x3或x0

D．x0

6、如图，在中，平分交于，，，则的周长为（       ）

A．20

B．22

C．31

D．34

7、如图所示，，，要使，需添加条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在一次校园歌曲演唱比赛中，小红对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（       ）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．方差

9、以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．2，，

C．0.6，0.8，0.9

D．2，，

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，的平分线与外角的平分线交于点，的平分线与外角的平分线交于点，的平分线与外角的平分线交于点，……，依此下去，的平分线与外角的平分线交于点，则的大小为______．（用含的式子表示）

12、＝_____，＝_____，＝_____．

13、把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（﹣5，5），则点C的坐标为________．

14、如图，在RtABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，E是AC的中点，DE⊥AC交AB于D，连接CD．若AD=8，BD的长等于_____．

15、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．若∠A=30°，则∠BEC=   °．

16、将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，若AB经过点（m，n），且2m+n+6=0，则直线AB对应的函数表达式为______．

17、在平面直角坐标系中，点A（－5，4）在第______象限．

18、计算________．

19、如图, AD是△ABC的角平分线, 若AB : AC = 4 : 3, 则S△ABD : S△ACD =_________, 进而BC : CD = _____________.

20、如图，已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，根据图像，可得方程组的解为________．

21、如图，Rt△ABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，∠AOx=30°，

求（1）A、B两点的坐标，

（2）求△ABO的面积．

22、如图1，已知正方形，点C在BE的延长线上，点A在的延长线上，且，过点C作的平行线，过点A作的平行线，两条平行线相交于点D．

（1）证明：四边形是正方形；

（2）当正方形绕点B顺时针（或逆时针）旋转一定角度，得到图2，使得点G在射线上，连接和，点Q是线段的中点，连接和，猜想线段和线段的关系，并说明理由；

（3）将正方形绕点B旋转一周时，当等于45°时，直线交于点H，探究线段、、的长度关系．

23、如图所示，A、B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m，BC＝120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠．

甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；

乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑．

（1）请判断△ABC的形状（要求写出推理过程）；

（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．

24、二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图所示的两幅统计图．

请结合这两幅统计图，回答下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 　 　名学生，a%＝　 　%；

（2）请补全条形统计图；

（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 　 　°；

（4）若该校有1800名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．

25、如图，在四边形中，，．

(1)当时，求的度数．

(2)的平分线交于点E，当时，求的度数．