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随时随地学习
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1、如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A. ∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B. BD=AC，∠BAD=∠ABC
C. ∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC D. AD=BC，BD=AC
2、如图，CB＝1，OC＝2，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数为( )
A．
B．
C．－2
D．－2.2
3、式子
的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、三角形的高、中线和角平分线都是（ ）
A. 直线 B. 射线
C. 线段 D. 以上答案都不对
5、用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知
两边上分别取
，再分别过点
，
作
，
的垂线，两垂线交于点
，画射线
，则平分．作图过程用了
，那么所用的判定定理是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、一次数学考试，七年一班45人的分数和为a，七年二班47人的分数和为b，则这次考试两个班的平均分为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，已知△
的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形和△全等的图是（ ）
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
8、某企业车间有
名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：
零件个数（个） | 6 | 7 | 8 |
人数（人） | 9 | 8 | 3 |
表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（ ）
A．7个，7个
B．6个，7个
C．
个，个
D．8个，6个
9、到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条边的中线的交点
C．三条高的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
10、如图，在
中，
，过点
作
于点
，
，
，则
的值为（ ）
A．
B．15
C．
D．
11、在平面直角坐标系
中，点
，
，若以、
、
、
为顶点的四边形为平行四边形，则所有符合条件的点的坐标有______个．
12、已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= __ cm．
13、平行四边形，长方形，等边三角形 ，半圆这几个几何图形中，对称轴最多的是___________。
14、因式分解：2x（b﹣c）﹣4y（b﹣c）=_____．
15、如果一个三角形的两边分别是7和9，则第三边的长度
范围为_____．
16、若y＝（m﹣2）
+1是一次函数，则m＝_____．
17、如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中，有______个格点三角形（不与△DEF重合）与△DEF全等．
18、如图，矩形△ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为_____．
19、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是__．
20、若x-y=6，xy=7，则x2+y2的值等于______．
21、阅读与理解：
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在
中，
（如图），怎样证明
呢？
分析：把
沿
的角平分线
翻折，因为，所以，点落在上的点
处，即
，据以上操作，易证明
，所以
，又因为
，所以．
感悟与应用：
（1）如图（a），在中，
，
，
平分
，试判断和、
之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图（b），在四边形
中，平分
，
，
，
，
①求证：
；
②求的长．
22、（10分）已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.
（1）如图1， 当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；
（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=
，求此时线段CF的长（直接写出结果）.
23、如图，在四边形ABCD中，
，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
24、试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.
25、在一次研究性学习活动中，同学们看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形的过程(如图所示)：画线段AB，过点A任作一条直线l，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，与直线l相交于两点C、D，连接BC和BD．则△BCD就是直角三角形．
（1）请你说明△BCD是直角三角形的道理；
（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其中一个锐角为60°（不写作法，保留作图
痕迹，在图中注明60°的角）.
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