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1、已知函数
，存在
，
，
，
，满足
，则当n最大时，实数m的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知函数
在
上是增函数，则a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4、已知复数数列
满足
，
，
，（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其中一列数如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……，按此规律得到的数列记为，则
（ ）
A．98
B．112
C．128
D．132
6、设钝角
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．7
D．
7、已知直线
与圆
：
相交于
，
两点，且线段
是圆的所有弦中最长的一条弦，则实数
（ ）
A.2 B.
C.1 D.-1
8、抛物线
的焦点坐标为
，则
（ ）
A．1
B．2
C．
D．4
9、已知函数
的图象如图所示，则函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列命题中：①若向量
，
满足
，则
或
；②若
，则
；③若
，则
，
，
成等比数列；④
，使得
成立．真命题的个数为（ ）
A．4 B．3
C．2 D．1
11、已知函数
，若函数
恰有5个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、曲线
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在等差数列{an}中，a1＝2016，其前n项和为Sn，若2017S2016－2016S2017＝2016×2017，则S2016的值等于( )
A. 2018 B. 2017 C. 2016 D. 2015
15、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
16、设
，记
，
，
，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
17、定义在
上的函数
满足
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、在新冠肺炎疫情防控期间，某大型连锁药店开通网上销售业务，每天能完成600份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该药店某日积压800份订单未配货，预计第二天新订单超过1000份的概率为0.02．志愿者每人每天能完成35份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单配货的概率不小于0.98，则至少需要志愿者（ ）
A．32名
B．33名
C．34名
D．35名
19、“
”是“
”成立的（ ）
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件
20、历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即
，当n≥3时，
，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列
，记数列的前n项和为
，则
的值为（ ）
A.24 B.26 C.28 D.30
21、已知函数
．若关于
的方程
在
上有解，则实数
的取值范围是________．
22、下图是一个算法的流程图，则输出
的值为 ．
23、已知球O的半径为5，球内一点M到球心O的距离为4，过点M的平面截球的截面面积为S，则S的最小值为________．
24、已知函数
（
）如果对任意
，
，则的取值范围为_____________ .
25、已知函数
有两个不同的极值点
，
，则实数a的取值范围为_________.
26、设曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
等于__________.
27、讨论函数
（
且
）在
上的单调性，并予以证明.
28、如图，已知
，
分别是正方形
边
，
的中点，
与
交于点
，
，
都垂直于平面，且
，
，
是线段上一动点.
（1）当
平面
，求
的值；
（2）当是中点时，求四面体
的体积.
29、在数列，
中，若
，数列的前
项和
满足
.
(1)求数列的通项公式.
(2)若数列
满足
，求数列的前项和
.
30、已知函数
．
（1）当
时，求曲线
与曲线
的公切线的方程；
（2）设函数
的两个极值点为
，求证：关于的方程
有唯一解．
31、自驾游从
地到
地有甲乙两条线路，甲线路是
，乙线是
，其中
段、
段、
段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现，堵车概率在
上变化， 
在
上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时，需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据.
| CD段 | EF段 | GH段 | ||
堵车概率 |
|
|
| ||
平均堵车时间 （单位：小时） |
| 2 | 1 | ||
（表1） | |||||
堵车时间（单位：小时） | 频数 |
| |||
| 8 |
| |||
| 6 |
| |||
| 38 |
| |||
| 24 |
| |||
| 24 |
| |||
（表2） |
| ||||
（1）求段平均堵车时间的值.
（2）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率.
（3）在(2)的条件下，某4名司机中走甲线路的人数记为X，求X的数学期望。
32、函数
.
（1）试讨论函数
的极值点的个数；
（2）若
在定义域内恒成立，证明：
①
；
②
.
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