云南德宏州2025届高一数学上册一月考试题

1、在中,则在方向上的投影为（       ）．

A．4

B．3

C．-4

D．5

2、如图所示，在直三棱柱中，，且，，，点在棱上，且三棱锥的体积为，则直线与平面所成角的正弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面

A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B．若m∥β，β⊥α则m⊥α

C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α则m⊥α

D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

4、已知非零向量，，满足，，若为在上的投影向量，则向量，夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知：，则复数z在复平面内对应点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高。2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍，实现翻番.同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化。下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（   ）

A.该企业2018年设备支出金额是2017年设备支出金额的一半

B.该企业2018年支付工资金额与2017年支付工资金额相当

C.该企业2018年用于研发的费用是2017年用于研发的费用的五倍

D.该企业2018年原材料的费用是2017年原材料的费用的两倍

10、设为双曲线上一点，分别为左、右焦点，若，则

A．1

B．11

C．3或11

D．1或15

11、已知函数对于任意的满足,其中是函数的导函数,则下列不等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

12、过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐进线交于，两点，若，则双曲线离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

13、已知p：；q：，则p是q的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，所有棱长都等于的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）  

A.   B.   C.   D.

18、已知数列的前项的和为，且，则（ ）

A．为等比数列

B．为摆动数列

C．

D．

19、如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则第三小组的频率为（   ）

A．0.125 B．0.25   C．0.375   D．0.500

20、把函数y=sin(x+)（＞0，||＜）的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为y=sinx，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设 为第二象限角,若 ,则________

22、已知两个不共线向量，，且，，，若，，三点共线，则的值为______．

23、已知双曲线的离心率是，则双曲线的右焦点坐标为_______.

24、2019年10月1日，在庆祝新中国成立70周年阅兵中，由我国自主研制的军用飞机和军用无人机等参阅航空装备分秒不差飞越天安门，壮军威，振民心，令世人瞩目．飞行员高超的飞行技术离不开艰苦的训练和科学的数据分析．一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东的方向上，仰角为，则直升机飞行的高度为________千米．（结果保留根号）

25、已知正实数、满足，则的最小值为______.

26、设，则______.

27、设（其中）．

(1)讨论的单调性；

(2)设，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

28、在中，内角的对边分别为，且

(1)求角C的大小；

(2)是的角平分线，若，求的面积.

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，且的长度为，求直线的普通方程．

30、已知函数，其中e是自然对数的底数.

(1)当a=e时，求f(x)的最小值；

(2)讨论的零点个数；

(3)若存在x∈（0，+∞），使得成立，求a的取值范围.

31、已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位：百万元)如下面的折线图所示：

(1)试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？

(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表)，用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.

相关公式： ， .

32、已知（2，1），（1，7），（5，1），设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）

（1）求使取到最小值时的；

（2）根据（1）中求出的点C，求cos∠ACB．