1、已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,点
是椭圆上一点,点
是线段
上一点,且
,
,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
2、若冬季昼夜温差x(单位:)与某新品种反季节大豆的发芽数量y(单位:颗)具有线性相关关系,根据一组样本数据
,用最小二乘法近似得到回归直线方程为
,则下列结论中不正确的是( )
A.y与x具有正相关关系
B.回归直线过点
C.若冬季昼夜温差增加,则该新品种反季节大豆的发芽数约增加2.5颗
D.若冬季昼夜温差的大小为,则该新品种反季节大豆的发芽数一定是22颗
3、的值为( )
A.0 B.1 C. D.
4、“”是“函数
在
上有极值”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、若函数f(x)=ln(│x│+1)+,则使得f(e)>f(x-1)的x的取值范围是( )
A.(1-e,1+e)
B.(1+e,+∞)
C.(-∞,1+e)
D.(-∞,1-e)
6、在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为( )
A.2 B. C.
D.
7、若直线与
平行,则
的值为( )
A.-1 B.1 C.-1或2 D.±1
8、一个蜂巢里有1只蜜蜂,第一天,它飞出去带回了5个伙伴;第二天,6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴........如果这个过程继续下去,那么第6天所有的蜜蜂归巢后,蜂巢中共有蜜蜂( )只
A.
B.
C.
D.
9、已知点P在椭圆上,点
分别为点C的左、右焦点,并满足
,
,则椭圆C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
10、若函数有极值点
,且
,则关于
的方程
的不同实数根的个数为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11、四棱锥中,
,
,
,则这个四棱锥的高h为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
12、已知,
,若
,则实数
等于( )
A.
B.
C.
D.6
13、命题“,
”的否定是( )
A.,
B.
,
C.,
D.
,
14、已知椭圆的一个焦点为
,椭圆上一点
到两个焦点的距离之和为10,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
15、下列有关命题说法正确的是( )
A.命题:“若函数
的定义域为
,则函数
的定义域是
”是真命题
B.经过两个不同点,
的直线可用方程
表示
C.经过点,并且横截距是纵截距2倍的直线的方程为
D.在中,
是
的充要条件
16、已知函数的最大值为4,则常数
_________.
17、向量在
上的投影为______.
18、过点作直线
分别交x,
轴正半轴于A,B两点,则
的最小值为___________.
19、有一批产品,其中有6件正品和4件次品,从中任取3件,至少有2件次品的概率为____.
20、命题“存在实数x、y,使得2x+3y≥2”,用符号表示为_____;此命题的否定是_____(用符号表示)是_____(选填“真”或“假”)命题.
21、正三棱锥的底面边长为,高为
,则此棱锥的侧面积等于_______
22、如图,正方体的棱长为
,线段
上有两个动点
,且
,则下列结论中正确的结论序号是___________.
①
②平面
③异面直线所成的角为定值
④以为顶点的四面体的体积为定值.
23、已知一个数列的各项是1和2,首项是1,且在第个1和第
个1之间有
个2,即1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1…,则此数列的前2017项的和
______.
24、已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,使4x+2xm+1=0.若命题¬p是假命题,则实数m的取值范围是__________.
25、若线性方程组的增广矩阵为、解为
则
_________.
26、已知函数(
是自然对数的底数)
(1)设(其中
为
的导数),求
的极小值;
(2)若对,
恒成立,求实数
的取值范围.
27、已知直线经过点
.
(1)若直线与直线
垂直,求直线
的方程;
(2)若的方程是
,直线
与
相切,求直线
的方程.
28、在平面直角坐标系中,已知射线:
,
:
.过点
作直线分别交射线
于点A,B.
(1)当的中点在直线
上时,求直线
的方程;
(2)当的面积取最小值时,求直线
的方程;
(3)当取最小值时,求直线
的方程.
29、已知定点,动点
满足
,设点
的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程;
(2)若点分别是圆
和轨迹
上的点,求
两点间的最大距离.
30、已知复数,满足
,
的实部为
,且
在复平面内对应的点位于第一象限.
(1)求、
和
;
(2)设、
,
在复平面内对应点分别为
,试判断
的形状,并求
的面积.