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1、
年
月3日，是我国的传统节日“端午节”.这天，小明的妈妈煮了
个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅．小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
，的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知圆的方程为
，则该圆中过点
的最短弦的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若曲线
与曲线
在交点
处有公切线，则
A．
B．0
C．2
D．1
6、函数
（
）的最大值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 0 D. -1
7、已知直二面角
，直线
在平面
上，直线
在平面
上，且直线与直线
不垂直，直线与直线不垂直，则以下判断正确的是（ ）
A．与可能垂直，但不可能平行
B．与可能垂直，也可能平行
C．与不可能垂直，但可能平行
D．与不可能垂直，也不可能平行
8、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，抛物线
与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线E与椭圆C在第一象限内的交点，直线
与抛物线E相切，则椭圆C的长轴长为（ ）
A．
B．
C．4
D．
9、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
为抛物线
：
的焦点，纵坐标为5的点
在C上，
，则
（ ）
A．2
B．3
C．5
D．6
11、某长方体的三视图如右图，长度为
的体对角线在正视图中的投影长度为
，在侧视图中的投影长度为
，则该长方体的全面积为（ ）
A. 
B. 
C. 6 D. 10
12、若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则实数的值是
A．
B．
C．
D．
13、设
、
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，则
的值等于（ ）
A. 2 B. 
C. 4 D. 8
14、已知实数、满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、对正整数
，设抛物线
，过点
任作直线
交抛物线于
，
两点，则数列
的前项和公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、当为任意实数时，直线
恒过定点，则以点C为圆心，半径为
圆的标准方程______．
17、若曲线
在点
处的切线方程为
，则
___________0（填“＞”､“＜”､“=”）.
18、如图，平行六面体
的所有棱长均为1，
，E为
的中点，则AE的长度是________.
19、
的最小值为______.
20、当
在实数范围内变化时，直线
的倾斜角的取值范围是__.
21、若函数
有极值点
，
，则关于
的方程 
+
的不同实数根的个数是_______.
22、已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量是__．
23、以坐标原点为顶点，焦点在坐标轴上且经过点
的抛物线的方程是____________．
24、有40件产品，其中有10件次品，从中不放回地抽18件产品，最可能抽到的次品数是________．
25、设椭圆
的左右焦点分别为，，焦距为
，点
在椭圆的内部，椭圆上存在点
使得
成立，则椭圆的离心率的取值范围为______.
26、已知函数
.
(1)当
时，方程
在区间
上有两个不同的实数根，求的取值范围；
(2)当
时，设是函数
两个不同的极值点，证明：
.
27、2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署.某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作﹒经过多年的精心帮扶，2020年8月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2020年1至7月的人均月纯收入，作出散点图如下.观察散点图，发现其家庭人均月纯收入(元)与时间代码之间不具有线性相关关系(记2020年1月､2月…分别为
，
，…，依此类推)，现考虑用对数函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.
（1）根据散点图判断，与(
，
均为大于零的常数)哪一个适宜作为家庭人均月纯收入关于时间代码的回归方程类型；(给出判断即可，不必说明理由)
（2）根据（1）的判断结果及参考数据，求关于的回归方程.
参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
其中
，
.
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
28、已知动点 P 与定点
的距离和它到定直线 x 4 的距离的比是1: 2 ，记动点 P 的轨迹为曲线 E．
（1）求曲线 E 的方程；
（2）设 A 是曲线 E 上的一个点，直线 AF 交曲线 E 于另一点 B，以 AB 为边作一个平行四边形，顶点 A、B、C、D 都在轨迹 E 上，判断平行四边形 ABCD 能否为菱形，并说明理由；
（3）当平行四边形 ABCD 的面积取到最大值时，判断它的形状，并求出其最大值．
29、已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，求函数
的极值．
30、观察下列不等式：
；
；
；
；
……
（1）由上述不等式，归纳出与正整数
有关的一个一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你得到的结论.
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