2024-2025学年（上）眉山市九年级质量检测数学

1、点与点关于原点对称，则（　　）

A．1

B．-1

C．-5

D．5

2、在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1

4、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y1)是该抛物线上一点，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①；②若y2＞y1，则x2＞4；③3a+c=0；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根t1和t2，且t1＜t2，则﹣1＜t1＜t2＜3．⑤ m为任意实数，则m（am+b）≥-4a-c其中正确结论的个数是（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知如图，是的直径，弦于E，，，则的直径为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑨个图中小黑方块的个数是（     ）

A．89

B．71

C．55

D．41

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离为，则点P在（　　）

A．圆内

B．圆上

C．圆外

D．不能确定

10、二次函数（）的图象如图所示，则一次函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数及一次函数，将二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示），当直线与这个新图象有四个交点时，的取值范围是________．

12、如图，把小圆形场地的半径增加得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为________________________

13、如果是二次根式，那么应满足的条件是______________．

14、如图所示，在扇形中，，半径，点F位于的处且靠近点A的位置．点C、D分别在线段、上，，E为的中点，连接、．在滑动过程中（长度始终保持不变），当取最小值时，阴影部分的周长为____________．

15、已知二次函数，当x_______________时，随的增大而减小．

16、如图已知，，分别在，边上，且，，，面积是，则四边形的面积是___________.

17、如图，在边长为1的小正方形网格中．

(1)△ABC向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1，其中B1的坐标为______；

(2)以点A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△AB2C2，请在网格中画出△AB2C2；

(3)连接AB1，B1B2，则△AB1B2的面积为______．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，连接BF．

(1)求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)若AB=5，BC=，求线段CD和BF的长．

19、有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面画的图形分别是等边三角形、平行四边形、菱形和矩形，将这4张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地摸出一张，求摸出牌面图形是中心对称图形的概率；

(2)随机地摸出一张，不放回，洗匀后再摸一张，求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率，请用画树状图或列表法说明理由(纸牌可用A，B，C，D表示)．

20、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．

21、如图，AB是半圆O的直径，AB=10，C、D是半圆上两个动点，且始终保持线段CD=8．

（1）当CD∥AB时，求CD与AB之间的距离；

（2）在C、D运动的过程中，AD与BC交于点E，∠BED=α，α值是否是定值？若不是，说明理由；若是，求出tanα．

22、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形．

（1）在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC＝；

（2）在图②中找到两个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1．

23、已知函数请对该函数进行如下探究学习：

（1）写出函数自变量x的取值范围：__________．

（2）下表是y与x的几组对应值：

其中m=__________，n=__________；

（3）请在平面直角坐标系中，描点连线，画出该函数的函数图象；

（4）根据函数图象，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：__________．

24、如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度．