2024-2025学年（上）黄冈市九年级质量检测数学

1、如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（　　）

A. 64°   B. 58°   C. 72°   D. 55°

2、如图，在网格中小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则tan∠ABC等于（　　）

A．

B．1

C．

D．

3、如图，在矩形中，O为中点，过O点且分别交于F，交于点E，点G是中点且，则下列结论：（1）；（2）；（3）是等边三角形；（4）；其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、p-3x+-p=0是关于x的一元二次方程，则（   ）

A. p=1   B. p＞0   C. p≠0   D. p为任意实数

5、若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（   ）

A. 2019   B. 2018   C. 2017   D. 2016

6、如图，在中，，若，，则的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

7、用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0，正确的配方结果是（ ）

A. B. C. D.

8、下列函数中，在x＞0时，y随x增大而减小的是

A.y=2x﹣1 B.y=﹣x2+7x+

C.y=﹣     D.y=

9、某种药品的原来价格是每盒220元，准备进行两次降价，若每次降价的百分率都为，且第二次降价后每盒价格为168元，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若(x+y)(1-x-y)+6=0，则x+y的值是(   )

A. 2   B. 3   C. －2或3   D. 2或－3

11、若，则=__．

12、用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下的表格：

那么当时，该二次函数的值为___________．

13、以原点为位似中心，将缩小，使变换后得到的与对应边的比为．请在网格内画出，并写出点的坐标________．

14、如图，在△ABC中，AB＝8，CA＝6，BC＝CD＝4，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，则CE的长为_____．

15、如图，点O是正八边形外接圆的圆心，连接．

（1）______；

（2）若的半径长为4cm，则______cm．

16、台湾到上海距离在一张1：50000000的地图册上量得约为3厘米，则实际距离约为 ___千米．

17、已知关于x的一元二次方程x2＋（2m﹣3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值．

18、如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为．

（1）用含有x的式子表示，并求出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为，求的长．

19、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为，，与 轴交于点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图1，连接，是第二象限内抛物线上一动点，过点作轴交直线于点，作轴交直线于点，求最大值以及此时点的坐标；

(3)如图2，在（2）的条件下，将抛物线沿射线平移个单位，得到新抛物线，为新抛物线对称轴上一点，为新抛物线上一点，当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并把求其中一个点的过程写出来．

20、将线段AB绕点A逆时针旋转60°得线段AC，继续旋转a(0°＜a＜120°)得线段AD，连接CD，BD．

（1）如图，若a=80°，则∠BDC的度数为______；

（2）如图，∠BDC的大小是否改变？若不变，求出∠BDC的度数；若改变，请说明理由．

21、为等腰直角三角形，，，点为的中点，连接，在线段上有一点，连接，以为直角边，点为直角顶点，向右作等腰直角三角形．

(1)如图1，若，，求线段的长；

(2)如图2，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转，连接、、，若，求证：；

(3)如图3，线段交线段于点，点、点分别为线段、线段上的点，连接、，将沿翻折得到，将沿翻折得到，若，，在线段上找一点，连接、，请直接写出的最小值．

22、现有两组相同的扑克牌，每组两张牌的牌面数字分别为2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌。若摸到的牌面数字相同，则小红胜，否则小明胜，请用列表格或树状图的方法说明这个游戏是否公平.

23、为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

(1)本次调查共随机抽取了　 　名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有　 人；

(2)扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为　 　°；

(3)若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．

24、如图，在△ABC中，∠B=30°,∠C=45°,AC=2,求AB和BC.