2024-2025学年（上）枣庄市九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则(   )

A. B. C. D.

3、如果两个相似三角形对应角平分线的比为16：25，那么它们的面积比为（　　）

A. 4：5   B. 16：25   C. 196：225   D. 256：625

4、抛掷一枚普通硬币3次，抛出两次正面和一次反面的概率为(     )

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线y＝2（x﹣l）2+c经过（﹣2，y1），（0，y2），（，）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. ＞＞ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞

6、若，则（        ）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件为必然事件的是（   ）

A.任意画一个三角形，其内角和是180°

B.打开电视机，正在播放新闻

C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

8、抛物线y＝﹣x2＋3的顶点在（ ）

A．x轴上

B．y轴上

C．第一象限

D．第二象限

9、关于x的一元二次方程的两根分别为，，下列判断一定正确的是（   ）

A.a=-1 B.c=1 C.ac=-1 D.

10、已知反比例函数的图象经过点，那么，

A.     B.     C.     D.

11、点，是反比例函数图象上的两点，那么，的大小关系是______．

12、如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（0，6），点M是AB的中点，动点P在x轴上运动，连接BP，ON⊥BP于N，当MN最小时，点P的坐标为_______．

13、如图，PA是⊙O的切线，切点为A,PA＝,∠APO＝30°，则的半径长为______．

14、从标有a、b、c、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是________．

15、如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．

①若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；

②将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m；

③抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+3有且只有一个交点；

④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为．

其中正确判断的序号是__________．

16、分解因式：______．

17、已知：当x=2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4．当x为何值时，这个二次三项式的值是﹣1？

18、如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接、，连接交于点．

（1）求证：；

（2）若菱形的边长为2，，求的长．

19、某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1）．如图2，在地面上取，两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到处（即），从处观察点，、、三点成一线；从标杆后退到处（即），从处观察点，、、三点也成一线．已知、、、、在同一直线上，，，，请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度．

20、某文教用品商店欲购进两种笔记本，若购进本种笔记本与本种笔记本花元；若购进本种笔记本与本种笔记本花元．

(1)求两种笔记本每本的进价分别为多少元？

(2)若该商店种笔记本每本售价元，种笔记本每本售价元，准备购进两种笔记本共本，且这两种笔记本全部售出后总获利超过元，则最多购进种笔记本多少本？

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝14cm，AD＝12cm，E是CD边上的一点，DE＝9cm，M是BC边的中点，动点P从点A出发．沿边AB以1cm/s的速度向终点B运动，过点P作PH⊥AE于点H，连接EP．设动点P的运动时间是t（s）（0＜t＜14）．

(1)当t为何值时，PM⊥EM？

(2)设△EHP的面积为y（cm2），写出y（cm2）与t（s）之间的函数关系式．

(3)当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值．

(4)是否存在时刻t，使得点B关于PE的对称点B'落在线段AE上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

22、某村计划在新农村改造过程中，拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别为10米、20米的梯形空地上种植花草（如图所示，)，村委会想在地带与地带种植单价为10元的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你计算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.

23、在平面直角坐标系中，抛物线（，m 为常数）的图象记为G．

(1)当时，求图象 G 最低点的坐标．

(2)当图象G 与 x 轴有且只有一个公共点时，求m 的取值范围．

(3)当图象G 的最低点到直线的距离为3 时，求m 的值．

(4)图象G 上点A 的横坐标为2m，点 C 的坐标为，当 AC 不与坐标轴平行时，以AC 为对角线作矩形ABCD，使矩形的边与坐标轴平行，当图象G 与矩形ABCD 的边有两个公共点时，直接写出m 的取值范围

24、某同学作业本上做了这么一道题：“当a=时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为 ，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．