1、在平面直角坐标系中,二次函数的图象如图所示,下列结论:①
;②
;③
;④a-b+c<0.其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A. x≠1 B. x>1 C. x≤1 D. x≥1
3、下列平面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点M,连接BC、AD,∠AMD=100°,∠A=30°,则∠B=( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
5、函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C.
D.
6、如图, 中,
是
边上一点, 添加下列条件, 不能判定
的是( )
A.
B.
C.
D.
7、若一元二次方程有实数解,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
8、二次函数的图象如图,给出下列四个结论:①
;②
;③
;④
,其中正确结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、不等式组 有3个整数解,则a的取值范围是( )
A.﹣6≤a<﹣5
B.﹣6<a≤﹣5
C.﹣6<a<﹣5
D.﹣6≤a≤﹣5
10、把抛物线 y=-x 2 向右平移1个单位,然后向下平移3个单位,则平移后抛物线的表达式为( ).
A.y =-( x -1) 2 +3
B.y =-( x +1) 2 +3
C.y =-( x -1) 2 -3
D.y =-( x +1) 2 -3
11、如图,在矩形中,
,
,
是
边上的中点,
是
边上的一动点.连接
,将
沿
折叠,点
的对应点为点
,连接
.当
为直角三角形时,
的长为________.
12、比较大小:__________
.
13、已知,且
,那么
______.
14、已知代数式的值是8,则代数式
的值是______
15、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线AC上的动点,连接DP,将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC,且过D作DG⊥PG,连接CG,则CG最小值为___________.
16、在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上,从A、D、E、F中任取两点,以所取这两点和点B、C作四边形,则所作四边形是平行四边形的概率为____.
17、已知:在⊙O中,弦AC⊥弦BD,垂足为H,连接BC,过点D作DE⊥BC于点E,DE交AC于点F.
(1)如图1,求证:BD平分∠ADF;
(2)如图2,连接OC,若AC=BC,求证:OC平分∠ACB;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AB,过点D作DN∥AC交⊙O于点N,若AB=3,DN=9.求sin∠ADB的值.
18、解方程:.
19、如图是某电脑公司年的销售额
(万元)关于时间
(月)之间的函数图象,其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系,后几个月两变量之间满足一次函数关系,观察图象,回答下列问题:
该年度________月份的销售额最低;
求出该年度最低的销售额;
若电脑公司月销售额不大于
万元,则称销售处于淡季.在
年中,该电脑公司哪几个月销售处于淡季?
20、已知,如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,CD⊥AB 于点 E,点 G 在直径 DF 的延 长线上,∠D=∠G=30°.
(1)求证:CG 是⊙O 的切线;
(2)若 CD=6,求 GF 的长.
21、如图,在中,
,
,
圆心
在
内部
经过
、
两点,并交
于点
,过点
作
的切线交
于点
延长
交
于点
,作
交
于点
.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,
,求
的值.
22、计算(1) (2)解方程:
23、下图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点……,第n行有n个点…….请你根据上述材料解答下列问题:
(1)若三角点阵中前n行的点数和是300,求n的值;
(2)这个三角点阵中前n行的点数之和能是600吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程的知识说明理由.
24、如图,在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在轴上,记为
,折痕为CE.直线CE的关系式是
,与
轴相交于点F,且AE=3.
(1)求OC长度;
(2)求点的坐标;
(3)求矩形ABCO的面积.