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2024-2025学年(上)雅安市九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、在平面直角坐标系中,二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④a-b+c0.其中正确结论的个数是(  

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 2、使二次根式有意义的x的取值范围是(  )

    A. x≠1   B. x1   C. x≤1   D. x≥1

  • 3、下列平面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  

    A. B. C. D.

  • 4、如图,在⊙O中,弦ABCD相交于点M,连接BCAD,∠AMD100°,∠A30°,则∠B=(  )

    A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

  • 5、函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )

    A. B.  C. D.

     

  • 6、如图, 中, 边上一点, 添加下列条件, 不能判定 的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若一元二次方程有实数解,则的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 8、二次函数的图象如图,给出下列四个结论:①;②;③;④,其中正确结论的个数是(       

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 9、不等式组 有3个整数解,则a的取值范围是(  )

    A.﹣6≤a<﹣5

    B.﹣6<a≤﹣5

    C.﹣6<a<﹣5

    D.﹣6≤a≤﹣5

  • 10、把抛物线 y=-x 2 向右平移1个单位,然后向下平移3个单位,则平移后抛物线的表达式为(  ).

    A.y =-( x -1) 2 +3

    B.y =-( x +1) 2 +3

    C.y =-( x -1) 2 -3

    D.y =-( x +1) 2 -3

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在矩形中,边上的中点,边上的一动点.连接,将沿折叠,点的对应点为点,连接.当为直角三角形时,的长为________

  • 12、比较大小:__________

  • 13、已知,且,那么______

  • 14、已知代数式的值是8,则代数式的值是______

  • 15、如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线AC上的动点,连接DP,将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC,且过DDGPG,连接CG,则CG最小值为___________

  • 16、3×3的方格纸中,点ABCDEF分别位于如图所示的小正方形的顶点上,从ADEF中任取两点,以所取这两点和点BC作四边形,则所作四边形是平行四边形的概率为____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知:在⊙O中,弦AC⊥弦BD,垂足为H,连接BC,过点DDEBC于点EDEAC于点F

    1)如图1,求证:BD平分∠ADF

    2)如图2,连接OC,若ACBC,求证:OC平分∠ACB

    3)如图3,在(2)的条件下,连接AB,过点DDNAC交⊙O于点N,若AB3DN9.求sinADB的值.

  • 18、解方程:

  • 19、如图是某电脑公司年的销售额(万元)关于时间(月)之间的函数图象,其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系,后几个月两变量之间满足一次函数关系,观察图象,回答下列问题:

    该年度________月份的销售额最低;

    求出该年度最低的销售额;

    若电脑公司月销售额不大于万元,则称销售处于淡季.在年中,该电脑公司哪几个月销售处于淡季?

  • 20、已知,如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,CDAB 于点 E,点 G 在直径 DF 的延 长线上,∠D=G=30°

    1)求证:CG 是⊙O 的切线;

    2)若 CD=6,求 GF 的长.

  • 21、如图,在中,圆心内部经过两点,并交于点,过点的切线交于点延长于点,作于点

    (1)求证:四边形是平行四边形;

    (2)若,求的值.

  • 22、计算(1   2)解方程:

  • 23、下图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点……,第n行有n个点…….请你根据上述材料解答下列问题:

    (1)若三角点阵中前n行的点数和是300,求n的值;

    (2)这个三角点阵中前n行的点数之和能是600吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程的知识说明理由.

  • 24、如图,在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在轴上,记为,折痕为CE.直线CE的关系式是,与轴相交于点F,且AE=3.

    (1)求OC长度;

    (2)求点的坐标;

    (3)求矩形ABCO的面积.

     

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得分 120
题数 24

类型
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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