2024-2025学年（上）成都市九年级质量检测数学

1、分式的值为0，则（   ）

A. B. C. D.

2、在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是( )

A. A   B. B   C. C   D. D

3、甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别，，，，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（       ）

A．甲团

B．乙团

C．丙团

D．丁团

4、下列实际生活事例，形成位似关系的是（ ）

①放电影时，胶片和屏幕上的画面；②放映幻灯片时，幻灯片上的图片与屏幕上的图形；③照相时人物的影像与被缩小在底片上的影像．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

5、设⊙的半径是r，点O到直线l的距离是d，若⊙与l有一个公共点，则r与d之间的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺  1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　）

A. （2，﹣1）或（﹣2，1）   B. （8，﹣4）或（﹣8，4）   C. （2，﹣1）   D. （8，﹣4）

7、函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A.x＞1 B.x＜1 C. D.

8、若三条线段a、b、c的长满足，则将这三条线段首尾顺次相连（　　）

A.能围成锐角三角形 B.能围成直角三角形

C.能围成钝角三角形 D.不能围成三角形

9、下列函数中，不是二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则（   ）

A.6 B.2 C. D.

11、__________________．

12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，（如图），将△ABC绕点C旋转后，点A落在斜边AB上的点A’，点B落在点B’，A’B’与边BC相交于点D，那么的值为____．

13、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D为BC上一点，点E为△ABC外一点，CE⊥AD，垂足为H，EB⊥BC，BF＝EF，∠ADB+∠BDF＝135°，则FD的长为_____．

14、如图，在中，，，点D在边上，且，点E是边上一点，连接，交以为直径的于点F，连接，则线段的最小值为_______．

15、用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为________m2 ．

16、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，抽样测得小麦株苗的方差分别为S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，则 ____ 地的小麦长势更整齐．(填“甲”或“乙”)

17、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，点E是BC延长线上一点，连接DE，DEAC，DE⊥BD，点D到BE的距离为d．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝5，AC＝6，求d．

18、在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于点，（点在点的左侧）

（1）求点，的坐标；

（2）写出时的取值范围．

19、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,3），B（-4,0），C（1,1）

（1）以M点为位似中心，在点M的同侧作△ABC关于M点的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1；

（2）请直接写出A1、B1、C1三点的坐标.

20、某学校九年级学生共500人，为了了解学生的体能状况，学校从全年级随机抽取若干名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了分组：A：，B：，C：，D：，E：；整理、描述和分析，绘制了不完整的统计图如下．

说明：①C组数据如下（单位：分）：70、71、73、73、73、74、76、77、78、79；

②成绩80分及以上为优秀，70－79分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格．

根据以上信息，回答下列问题．

(1)本次体能测试的样本容量为______，______，并补全频数分布直方图；

(2)求所抽取的这些学生测试成绩的中位数，并估计全年级学生达到优秀的人数；

(3)若本次体能测试E组中的3个人，有1位女同学和2位男同学，安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，画树状图或列表求两名男生不相邻的概率．

21、一般地，在画一个图形关于某点的中心对称图形时，首先找到对称中心，将关键点与对称中心相连，并延长至等长，最后将所得的对应点连接即可得到对称图形．若将函数C1的图象沿某一点旋转180度，与函数C2的图象重合，则称函数C1与C2关于这个点互为“中心对称函数”，这个点叫作函数C1、C2的“对称中心”，如：求函数的关于（1，0）的中心对称函数，可以在函数上取（0，0）和（1，1），两个点关于（1，0）中心对称点分别是（2，0）和（1，），这样我们就可以得到函数关于（1，0）中心对称函数．

（1）求函数关于（1，0）的中心对称函数；

（2）若函数C1：，对称中心是（0，），此时C1的关于（0，）的中心对称函数C2的图象与函数的图象有且只有一个交点，求b的值；

（3）若函数C1：，对称中心是（1，10），当时，此时函数C1关于（1，10）的中心对称函数C2的图象与函数的图象始终有交点，求k的取值范围．

22、计算：

(1)

(2)

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点，点A的坐标为，且．

(1)①点C的坐标为________；

②直线的解析式为________；

(2)求点A的坐标和反比例函数的解析式；

(3)在y轴上存在点E，使的面积为12．直接写出点E的坐标：______．

24、计算：

(1)

(2)